我们通过研究Kadomtsev Petviashvili II（KPII）方程的τ函数的Wronskian形式，研究了它的一类一般的线孤子解。我们表明，除了先前已知的KPII线孤子解外，这类解还包含大量的多孤子解，其中许多具有非平凡的空间相互作用模式。我们还表明，一般来说，这种解由不相等数量的输入和输出线孤子组成。从τ函数的渐近分析出发，我们明确地刻画了这类解的输入和输出线孤子。我们通过讨论几个示例来说明这些结果。

话题
晶体结构， 相变化， 孤子解决方案， 代数方法， 偏微分方程， 正在生成函数， 复杂的功能， 等离子体波， Korteweg-de-Vries方程， 表面波
1
阿布洛维茨
，
医学博士。
和
克拉克森
，
私人助理。
，
孤子、非线性发展方程和逆散射
(
剑桥大学出版社
，
剑桥
，
1991
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
2
比翁迪尼
，
G.公司。
和
科达玛
，
年。
, “
关于同样满足Toda格结构的Kadomtsev-Petviashvili方程的一类解
,”
《物理学杂志》。A类
 
36
，
10519
–
10536
(
2003
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
三。
迪基
，
洛杉矶。
，
孤子方程和哈密顿系统
(
世界科学
，
新加坡
，
2000
).
谷歌学者
 
4
弗里曼
，
北卡罗来纳州。
, “
二维孤子相互作用
,”
高级申请。机械。
 
20
，
1
–
37
(
1980
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
5
弗里曼
，
北卡罗来纳州。
和
尼姆
，
J.J.C.公司。
, “
Korteweg-de-Vries和Kadomtsev-Petviashvili方程的孤子解：Wronskian技术
,”
物理学。莱特。
 
95安
，
1
–
三
(
1983
).
谷歌学者
 
6
龙门刨床
，
F.R.公司。
，
矩阵理论
(
切尔西
，
纽约
，
1959
).
谷歌学者
 
7
Hirota公司
，
R。
，
孤子理论中的直接方法
(
剑桥大学出版社
，
剑桥
，
2004
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
8
英菲尔德
，
E.公司。
和
罗兰兹
，
G.公司。
，
非线性波、孤子和混沌
(
剑桥大学出版社
，
剑桥
，
2000
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
9
Isojima公司
，
美国。
，
威洛克斯
，
R。
、和
萨摩（Satsuma）
，
J。
, “
关于耦合KP方程的各种解
,”
《物理学杂志》。A类
 
35
，
6893
–
6909
(
2002
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
10
Isojima公司
，
美国。
，
威洛克斯
，
R。
、和
萨摩（Satsuma）
，
J。
, “
耦合KP方程的Spider-web解
,”
《物理学杂志》。A类
 
36
，
9533
–
9552
(
2003
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
11
卡多姆采夫
，
B.B.公司。
和
佩特维亚什维利
，
五、一、。
, “
弱散射介质中孤立波的稳定性
,”
苏联。物理学。多克。
 
15
，
539
–
541
(
1970
).
谷歌学者
 
12
科达玛
，
年。
, “
年轻的图表和N个-KP方程的孤子解
,”
《物理学杂志》。A类
 
37
，
11169
–
11190
(
2004
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
13
龙格伦
，
英国工程师。
，
盖博
，
E.F.公司。
，
布尔逊
，
J·M·。
、和
卡泽伊
，
M。
, “
球形离子声波的共振相互作用
,”
物理D
 
9
，
372
–
378
(
1983
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
14
丸野
，
英国。
和
比翁迪尼
，
G.公司。
, “
离散孤子系统中的共振和网络结构：二维Toda晶格及其全离散和超离散类似物
,”
《物理学杂志》。A类
 
37
，
11819
–
11839
(
2004
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
15
马特维耶夫
，
V.B.公司。
和
Salle公司
，
文学硕士。
，
达布变换与孤子
(
Springer-Verlag公司
，
柏林
，
1991
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
16
麦地那
，
E.公司。
, “
安N个KP方程的孤子共振：与形式和速度变化的相互作用
,”
莱特。数学。物理学。
 
62
，
91
–
99
(
2002
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
17
英里
，
J·W·。
, “
孤立波衍射
,”
J.流体力学。
 
79
，
171
–
179
(
1977
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
18
三輪
，
T。
，
Jimbo公司
，
M。
、和
日期
，
E.公司。
，
孤子：微分方程、对称性和无穷维代数
(
剑桥大学出版社
，
剑桥
，
2000
).
谷歌学者
 
19
纽厄尔
，
交流。
和
雷德科普
，
L。
, “
扎哈罗夫·沙巴特理论的崩溃与孤子的产生
,”
物理学。修订版Lett。
https://doi.org/10.103/PhysRevLett.38.377
 
38
，
377
–
380
(
1977
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
20
西田
，
年。
和
长崎
，
T。
, “
平面离子声波的斜碰撞
,”
物理学。修订版Lett。
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.451.1626
 
45
，
1626
–
1629
(
1980
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
21
诺维科夫
，
标准普尔。
，
马纳科夫
，
S.V.公司。
，
皮塔夫斯基
，
L.P.公司。
、和
扎哈罗夫
，
V.E.公司。
，
孤子理论。逆散射变换
(
增压室
，
纽约
，
1984
).
谷歌学者
 
22
Ohkuma公司
，
英国。
和
达清夫
，
M。
, “
Kadomtsev-Petviashvili方程：追踪方法和孤子共振
,”
《物理学杂志》。Soc.Jpn.公司。
https://doi.org/10.1143/JPSJ.52.749
 
52
，
749
–
760
(
1983
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
23
帕沙耶夫
，
O。
和
弗朗西斯科
，
M。
, “
KP-II的简并四虚孤子共振
,”
西奥。数学。物理学。
https://doi.org/10.1007/s11232-005-0130-x网址
 
144
，
1022
–
1029
(
2005
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
24
萨摩（Satsuma）
，
J。
, “
N个-二维Korteweg-de-Vries方程的孤子解
,”
《物理学杂志》。Soc.Jpn.公司。
https://doi.org/10.1143/JPSJ.40.286
 
40
，
286
–
290
(
1976
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
©2006美国物理研究所。
2006
美国物理研究所
您当前无权访问此内容。