我们提出了一个新的研究方向，希望能够吸引非线性动力学界，特别是本期《焦点》的读者。考虑一个由相同振荡器组成的网络。假设同步状态是局部稳定的，但不是全局稳定的；它与其他吸引子竞争可用的相空间。从随机初始条件开始，系统同步的可能性有多大？同步的概率如何取决于网络连接的方式？一方面，这些问题本身就很困难，因为它们需要计算全局几何量、“同步盆地”的大小（或者更正式地说，同步状态吸引盆地的度量）。另一方面，这些问题具有广泛的开放性，在许多实际环境中都很重要，并且可以通过动力学系统和网络拓扑的各种组合的数值实验来解决。为了进行这方面的案例研究，我们报告了一个环的同步盆地的结果正弦耦合的同相位振荡器。每个振荡器与其相互作用相等两边最近的邻居。对于大于一个临界值（大约0.34，通过分析得到），我们表明同步盆地是除一组测量零点之外的整个相空间。作为如果低于这个临界值，共存吸引子就会以一个定义明确的序列诞生。这些波以均匀扭曲波的形式出现，每个波的特征是一个整数绕组数，环周围一个电路中的完整相位扭转次数。最大稳定扭转与; 通过解析得到了比例常数。对于大值与大环或短程耦合相对应，许多不同的扭曲态竞争其相空间份额。我们的模拟表明，它们的盆地大小遵循一个诱人的简单统计定律：最终状态的概率扭曲遵循高斯分布此外，作为该分布的标准偏差随着。除了省力的论证之外，我们无法解释最后两个结果中的任何一个。
