整数序列杂志， 第26卷（2023年），第23.9.6条

切比雪夫多项式的二项式Fibonacci和


昆勒·阿德戈克
物理与工程物理系
Obafemi Awolowo大学
220005伊利伊夫
尼日利亚

罗伯特·弗伦茨克
鲁特林根
德国

塔拉斯·戈伊
数学与计算机科学学院
Vasyl Stefanyk Precarpathian国立大学
舍甫琴卡街57号
76018伊万诺·弗兰基夫斯克
乌克兰

摘要：

我们探索了具有斐波那契数和卢卡斯数的新型二项式和。正在考虑的二项式系数为 $\frac｛n｝｛n+k｝\binom｛n+k｝｛n-k｝$和 $\压裂{k}{n+k}\binom{n+k}{n-k}$.我们通过将基本和与切比雪夫多项式联系起来来推导恒等式。最后，我们研究了一些组合和，并得出了与朱和郭2022年的一篇最新论文的联系。

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（与序列有关A000032号 A000045号 A138573号.)

2023年8月5日收到；2023年12月5日收到修订版。发布于整数序列杂志, 2023年12月11日。

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