关于素数上的一些乘积

整数序列杂志，第26卷（2023年），第23.1.5条

摘要：

我们研究类型的表达式 $\prod_{p}p^｛\lfloor\frac｛x｝｛f（p）｝\lfloor｝$ ，其中 x美元$

是非负实数，

是满足某些条件的算术函数，其乘积在素数之上美元$

。我们首先证明这样的表达式可以通过使用 $\mathrm{lcm}$ 函数，不引用素数；我们用几个例子来说明这个结果。其余的本文致力于研究两个相关的特殊案例到 $f（m）=m$

和

在这两种情况下，我们都可以找到算术基本表达式的属性和分析估计。

完整版本：pdf格式, 数字视频接口, 秒, 乳胶

（与序列有关A048803号 A091137号.)

收到日期：2022年7月26日；2022年11月1日收到的修订版；2022年12月15日。发布于整数序列杂志, 2023年1月2日。