整数序列杂志， 第14卷（2011）第11.6.8条

在底座上-b条的尾随零点数的展开b条k个!


安东尼奥·奥尔勒·马塞恩
马特马提卡省
萨拉戈萨大学
C/Pedro Cerbuna 12号
50009萨拉戈萨
西班牙

何塞·玛丽亚·格劳
Matematicas部
奥维耶多大学
阿夫达。卡尔沃·索特洛，
33007奥维耶多
西班牙

摘要：

让$Z_｛b｝（n）美元$表示基中尾随零的数量-十亿美元$扩展$n$在本文中，我们研究了表达 $\vartheta（b）：=\lim_{n\rightarrow\infty}Z_{b}（n）/n$英寸基础十亿美元$和的$Z_{b}（b^{k}）$.

特别是，如果十亿美元$是主要力量，我们将展示平等在千美元$的位数$Z_{b}（b^{k}）$和第一个千美元$中的数字的小数部分$\vartheta（b）$.一般情况下，我们会注意这个等式仍然成立，最多只剩下最后一个 $\左\lfloor\log_{b}（k）\+3\右\rfloor$数字。我们终于表明如果十亿美元$无平方且提出关于这个界的一些猜想。

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（与序列有关A000966号 A011371号 A027868号 A054861号 A090624号 A173228号 173292英镑 A173293号 A173345号 A173558号 A174807号 A181582号.)

2011年2月25日收到；2011年6月7日收到修订版。发布于整数序列杂志2011年6月10日。

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