Escudero Nonic\（Q_9\）–胡安·加西亚·埃斯库德罗

一非集成电路曲面是由9次多项式方程定义的曲面。此图像由胡安·加西亚·埃斯库德罗显示了一个名为\（Q_9）的非ic曲面，该曲面具有220个实数普通双点：也就是说，它看起来像由定义的三维空间中圆锥体原点的点

$$x^2+y^2=z^2$$

下面是这个表面的一些其他照片，由阿卜杜拉齐兹·奈特·默祖克:

Escudero Nonic（Q_9）——阿卜杜拉齐兹·奈特·默祖克（Abdelaziz Nait Merzouk）

Escudero Nonic（Q_9）——阿卜杜拉齐兹·奈特·默祖克（Abdelaziz Nait Merzouk）

Escudero Nonic（Q_9）——阿卜杜拉齐兹·奈特·默祖克（Abdelaziz Nait Merzouk）

1983年，Varchenko表明，没有其他奇点的复杂非曲面的普通双点最大数目≤246：

•Alexander N.Varchenko，关于谱的半连续性和射影超曲面奇点数目的上界，J.苏联数学。 27(1983), 735–739.

这些双点可能出现在曲面的真实形式中，也可能不出现在曲面的真实形式中。在2005年的论文中，实验室描述了一个具有226个复杂节点的非ic曲面：

•奥利弗实验室，具有许多奇点的超曲面——历史、构造、算法、可视化美因茨约翰内斯·古腾堡大学数学系，2005年。

但并非所有这些都是真实的。2008年，Breske、Labs和van Straten展示了如何构建一个具有216个真正普通双点的非整数：

•Sonja Breske、Oliver Labs和Duco van Straten，具有许多实际节点的实际直线排列和曲面，摘自B.Jüttler和R.Piene主编。，几何建模与代数几何柏林施普林格出版社，2008年，第47-54页。

对于没有其他奇点的非ic曲面，目前已知的最大实数普通双点数量为220，由Escudero获得：

•胡安·加西亚·埃斯库德罗，具有多个实节点的代数曲面的构造，Annali di Matematica195(2016), 571–583.

除了上面显示的曲面（Q_9）之外，他还发现并绘制了另一个曲面，称为（tilde{Q} _9（_9）\):

Escudero Nonic\（\颚化符{Q} _9个\)–胡安·加西亚·埃斯库德罗

这两者都是使用切比雪夫多项式和与代换贴片相关的线的排列来定义的。该技术通常用于提供具有许多真实双点的度为（3n）的曲面。参见他的论文，了解具有582个实际双点的12度曲面和具有1162个真实双点的15度曲面的图片。

Abdelaziz Nait Merzouk创作了三张Escudero nonic（Q_9）的照片，并将其提供在谷歌上+在a下Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0未导出许可证。

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