折纸十二面体-Greg Egan

折纸Dodecahedra

网站上有一张由德克·艾斯纳(Dirk Eisner)创作的联锁折纸十二面体的漂亮照片数学折纸但很难确定整个模型包含多少个十二面体,因为其中一些是隐藏的。这引发了一个困惑:假设配置尽可能对称,有多少个十二面体?给你看格雷格·伊根的回答这个难题和一个更具挑战性的难题。

Grace-Danielsson不等式-安东尼·米尔恩

格雷斯-丹尼尔森不等式

什么时候可以在两个嵌套球体之间拟合四面体?假设大球体的半径为$R$,小球体的半径是$R$。假设它们中心之间的距离是$d$。然后,您可以在这些球体之间拟合一个四面体,当且仅当格雷斯-丹尼尔森不等式$d^2\le(R+R)(R–3r)$持有。1917年格雷斯和1949年丹尼尔森分别证明了这一点。但安东尼·米尔恩利用量子信息理论找到了这个不等式的新证明!