到目前为止，普通工程师很难进行简单的振动分析。包括软件在内的简单设备的初始成本可能高达数千美元，而先进设备和软件的成本是其十倍的情况并不罕见。通常，振动专家会通过锤击试验开始调查。加速计安装在结构物上，用一个特殊的冲击锤在几个位置激励结构物，这是最简单和最常见的锤击试验形式。记录加速度计和锤力信号。然后使用模态分析初步了解系统的行为。此类测试的最低设备要求是加速计、冲击锤、放大器、信号记录器和分析软件。
我已经知道如何使用Wolfram语言在我的智能手机上采样和分析机器的振动和噪音，并执行令人惊讶的良好振动分析。我将向您展示如何操作，并为您提供一些简单的Wolfram语言代码以开始。
纵观机器的发展历史，振动和声音测量一直是重要的问题。这有两个原因：
- 振动是噪音的来源，会降低操作性能，还可能导致工作场所受伤，例如“振动白指”，也称为手-臂振动综合征（HAVS），这是由于持续使用以特定关键频率振动的手持机械造成的。
- 振动可以指示轴承和齿轮的磨损或缺陷，因此振动分析是一种有用且常用的故障检测工具。
振动分析的许多应用导致了世界各地大学中大量的工程师研究这一课题。“机器振动”的研究领域有自己的会议和出版物。公司专门开发各种设备和服务。大多数大型机械制造行业都有专门从事振动的部门。
现在我们开始：用iPhone录制振动机器的声音很简单。我使用了iPhone内置的数字录音机voice Memo。只需将录音以MP3格式保存在iTunes中，即可将其转换为MP3文件。默认的Apple M4A格式不能直接用于Wolfram语言。如果iTunes不可用，互联网上有很多免费的转换器可以将M4A文件更改为MP3文件。
我将以工业变速箱为例。这个例子本身并不那么重要，但它确实建议了可以使用该方法的可能领域。一些数据和维度已从原始应用程序中修改。
变速箱发出很大的噪音。问题是什么？
在下图中，电机驱动输入轴。齿轮箱降低轴转速。动力由输出轴使用。通常，电机为柴油或电动发动机；在这个例子中，它是一台柴油发动机。齿数分别为z1=23、z2=65、z3=27和z4=43。最大的轮子直径约为一米。
我们以1200转/分的速度运行引擎，用我的iPhone录制了五秒钟的声音。将声音文件转换为MP3，命名为“measurement.MP3”。然后，我需要做的就是将其导入Wolfram语言以绘制频谱。
输入轴上齿轮触点的激励频率（赫兹）为z1*rpm/60，并且
输出轴上的（z1/z2）*z3*rpm/60。标记输入轴和输出轴齿轮啮合激励频率的直方图（分别为红色和绿色），可以清楚地看到这些频率与频谱图相关。
让我们让频谱图具有交互性：通常我们不想使用整个声音文件，所以我们添加了一个选项来选择文件中的开始和结束时间。让我们也可以改变转速。
分析工具包已准备就绪。选项绘图范围,最大整数值和操纵在上面的图中是手动设置的。当然，这可以进一步发展。但我们在这里停下来保持简单。
那么，实际应用程序调查发生了什么？对整个rpm区域进行了与上述相同的分析。每转/分峰值的最大值如下所示。
输入轴的最高转速为747.7 rpm，输出轴的最高速度为1800 rpm。两者都在齿轮箱基本共振频率约287Hz处被激励。请注意
747.7/60*23=286.6赫兹和1800*23/65*27/60=286.6 Hz
我们得出的结论是，齿轮啮合未针对平稳运行进行优化，齿轮箱的共振频率较差。我们打开变速箱，确认了轮齿的磨损情况，这为改善接触模式提供了可能性。我们通过选择最佳螺旋角、尖端浮雕和正确的凸面来改善接触。齿顶修形是齿廓的表面修形；在齿轮齿尖附近清除少量材料。凸起是一种纵向表面修饰，以防止齿端接触，在齿端附近会去除少量材料。
总结
我曾多次使用这种方法，利用我的智能手机和Wolfram语言进行现实世界中的复杂调查和应用。通常，在我到达之前，测量专家已经参与进来了。但他们可能错过了基础知识，因为他们使用的是全面的测量程序。
我在这里描述的方法有时可以在几分钟内免费获得对问题的类似或更好的理解。值得一试。
