石、丹;张梦清;张启敏 随机反应扩散HIV模型的平稳分布和近最优控制。 （英语） 兹伯利07861254 数学。方法应用。科学。 47，编号6，4381-4407（2024）. MSC公司： 35英尺20英寸 非线性一阶偏微分方程 35层21 哈密尔顿-雅可比方程 37号35 控制中的动态系统 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 93E03型 控制理论中的随机系统（一般） 93E20型 最优随机控制 关键词：近最优控制;空间扩散;平稳分布;随机HIV模型;充分必要条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Shi}等人，《数学》。方法应用。科学。47，编号6，4381--4407（2024；Zbl 07861254） 全文： 内政部 参考文献： [1] H.L.Smith和P.D.Leenher，《病毒动力学：全球分析》，SIAM J.Appl。《数学63》（2003），第4期，1313-1327·Zbl 1035.34045号 [2] 世界卫生组织，2021年世界艾滋病日。可从以下位置获得：https://www.who.int/zh/camplications/world2021年艾滋病日/世界艾滋病日（2022年8月29日访问）。 [3] 世卫组织，《关于艾滋病毒/艾滋病的十大事实》，2022年。可从以下位置获得：http://www.who.int/features/factfiles/hiv/en/（2022年8月29日访问）。 [4] G.Huang，Y.Takeuchi，and W.Ma，Lyapunov泛函用于病毒感染的延迟微分方程模型，SIAM J.Appl。数学70（2010），编号72693-2708·Zbl 1209.92035号 [5] H.Shu，L.Wang和J.Watmough，具有无限分布细胞内延迟和CTL免疫反应的非线性病毒感染模型的全局稳定性，SIAM J.Appl。Math.73（2013），第3期，1280-1302·兹比尔1272.92031 [6] M.A.Nowak和R.M.May，《病毒动力学：免疫学和病毒学的数学原理》，牛津大学，2000年·Zbl 1101.92028号 [7] A.S.Perelson和P.W.Nelson，HIV-1体内动力学的数学分析，SIAM Rev.41（1999），第1期，3-44·Zbl 1078.92502号 [8] Y.Wang、Y.Zhou、F.Brauer和J.Heffernan，结合抗逆转录病毒治疗的CTL免疫反应病毒动力学模型，J.Math。《生物学》67（2013），第4期，901-934·Zbl 1279.34059号 [9] P.Zhong、L.M.Agosto、J.B.Munro和W.Mothes，《病毒的细胞间传播》，《当前观点病毒》第3期（2013年），第1期，第44-50页。 [10] Q.J.Sattentau，逆转录病毒的细胞间传播，病毒基线2（2010），第6期，1306-1321。 [11] X.Wang、S.Tang、X.Song和L.Rong，艾滋病毒潜伏感染模型的数学分析，包括病毒对细胞感染和细胞对细胞传播，J.Bio.Dyn.11（2017），第2期，455-483·Zbl 1447.92487号 [12] M.Dhar、S.Samaddar和P.Bhattaharya，《非细胞溶解疗法暴露下病毒感染的细胞间传播动力学建模》，J.Appl。数学。计算65（2021），编号2，885-911·Zbl 1478.92045号 [13] X.Lai和X.Zou，《利用病毒对细胞感染和细胞对细胞传播模拟HIV‐1病毒动力学》，SIAM J.Appl。《数学74》（2014），第3期，898-917·Zbl 1304.34139号 [14] D.Shi、S.Ma和Q.Zhang，HIV模型的滑模动力学和最优控制，数学。Biosci公司。Eng.20（2023），第4期，7273-7297。 [15] F.Wang、Y.Huang和X.Zou，PDE宿主内病毒模型的全球动力学，应用。分析93（2014），第11期，2312-2329·Zbl 1307.35054号 [16] H.Sun和J.Wang，具有一般发病函数的扩散病毒模型动力学，细胞间传播和时间延迟，计算。数学。申请77（2019），第1号，284-301·Zbl 1442.92181号 [17] J.Wang、J.Yang和T.Kuniya，包含细胞间传播的PDE病毒感染模型动力学，J.Math。分析。申请444（2016），第2期，1542-1564·Zbl 1362.37165号 [18] X.Ren，Y.Tian，和L.Liu，《细胞间传播的宿主HIV反应扩散模型》，J.Math。《生物学》第76期（2018年），第7期，1831-1872·Zbl 1391.92055号 [19] H.Shu，Z.Ma和X.S.Wang，《病毒扩散和细胞间传播：数学分析和模拟研究》，J.de Mathé，matiques Pures et Appliques 137（2020），290-313·兹比尔1445.35212 [20] NAM出版物，CD4^+T细胞破坏机制，2006年。网址：www.aidsmap.com [21] A.Perelson、A.Neumann、M.Markowitz、J.Leonard和D.Ho，《体内艾滋病毒-1动力学：病毒清除率、感染细胞寿命和病毒生成时间》，《科学》271（1996），第5255期，第1582-1586页。 [22] Y.Wang、K.Qi和D.Jiang，具有细胞间传播和随机扰动的HIV潜伏感染模型，混沌孤立子分形151（2021），第11215号·Zbl 1498.92269号 [23] H.Qi和X.Meng，艾滋病毒的数学建模、分析和数值模拟：随机环境波动对动力学的影响，数学。计算。模拟187（2021），700-719·Zbl 07428980号 [24] N.Dalal、D.Greenhalgh和X.Mao，内部艾滋病毒动力学的随机模型，J.Math。分析。申请341（2008），第2号，1084-1101·Zbl 1132.92015年 [25] X.Wang、X.Liu、W.Xu和K.Zhang，带有切换参数和脉冲控制的HIV模型的随机动力学，J.Franklin Inst.352（2015），第7期，2765-2782·兹比尔1395.92171 [26] R.Akella和P.R.Kumar，《易故障制造系统中生产率的最优控制》，IEEE Trans。自动。ControlAC‐31（1986），第2期，116-126·Zbl 0579.90047号 [27] J.J.Kutch和P.Gurfil，用不断变异的病毒群优化控制HIV感染，美国控制会议。IEEE5（2002），4033-4038。 [28] W.Guo，Q.Zhang，X.Li，and M.Ye，具有时变时滞和Lévy噪声的年龄结构HIV模型的有限时间稳定性和最优脉冲控制，非线性动力学106（2021），3669-3696。 [29] K.R.Parthasarathy，度量空间上的概率度量，美国数学学会，2005年·Zbl 1188.60001号 [30] 刘凯，二阶随机演化方程在Hilbert空间中的平稳分布，Stoch。《工艺申请》130（2020），第1期，366-393·Zbl 1447.60112号 [31] J.Lou、Y.Lou和J.Wu，脉冲抗逆转录病毒药物效应的阈值病毒动力学，J.Math。生物65（2012），第4期，623-652·Zbl 1278.34053号 [32] X.Zhou，《随机近最优控制：近最优的充分必要条件》，SIAM J.Control Optim.36（1998），第3期，929-947·Zbl 0914.93073号 [33] F.H.Clarke，优化和非光滑分析，SIAM，费城，1990年·Zbl 0696.49002号 [34] J.Yong和X.Zhou，《随机控制：哈密顿系统和HJB方程》，Springer，纽约，1999年·Zbl 0943.93002号 [35] 张国昌，张庆庆，带利维噪声的扩散登革热模型近最优控制的充分必要条件，J.Math。分析。申请514（2022），第1号，126044·Zbl 1492.92084号 [36] I.埃克兰，《关于变分原理》，数学杂志。分析。申请47（1974），第2号，443-474。 [37] D.J.Higham，随机微分方程数值模拟算法介绍，SIAM Rev.43（2001），第3期，525-546·Zbl 0979.65007号 [38] P.K.Roy，《控制艾滋病毒疾病传播的治疗方法的数学模型》，工业与应用数学，新加坡施普林格，2015年·Zbl 1328.92005年 [39] M.Dhar、S.Samaddar和P.Bhattacharya，《非细胞溶解疗法暴露下病毒感染的细胞间传播动力学建模》，J.Appl。数学。计算65（2021），编号2，885-911·Zbl 1478.92045号 [40] X.Mao，《随机微分方程及其应用》，第二版，霍伍德出版社，奇切斯特，霍伍德，2007年·Zbl 1138.60005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。