南卡罗来纳文州。;弗吉尼亚州Parthiban。 常时滞变阶分数阶微分方程的定性分析。 （英语） Zbl 07852823号 数学。方法应用。科学。 47，第4期，2981-2992（2024）. 摘要：本文对变阶时滞系统的分数阶微分方程进行了计算分析。对于所提出的问题，利用Arzela-Ascoli定理导出了解的存在性，并利用Banach不动点定理得到了唯一性结果。为了研究和解决计算解，建立了亚当斯·巴什福特·穆尔顿技术。为了证明该方法的有效性，对几个具有不同变阶的一维时滞系统的混沌行为进行了计算模拟。该问题的数值解给出了高精度的近似值。©2023 John Wiley&Sons有限公司。 MSC公司： 34K37号 分数阶导数泛函微分方程 26A33飞机 分数导数和积分 关键词：卡普托导数;混沌分析;延迟微分方程;存在;唯一性;变阶分数阶微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Naveen}和\textit{V.Parthiban}，数学。方法应用。科学。47，第4号，2981--2992（2024；Zbl 07852823） 全文： DOI程序 参考文献： [1] K.Diethelm和N.J.Ford，分数阶微分方程分析，Lect。注释数学2004（2010），3-12·Zbl 1215.34001号 [2] A.A.Kilbas、H.M.Srivastava和J.J.Trujillo，分数阶微分方程的理论和应用，第204卷，Elsevier，2006年·Zbl 1092.45003号 [3] V.Lakshmikantham和A.S.Vatsala，分数阶微分方程的基本理论，非线性分析。《理论方法应用》69（2008），第8期，2677-2682·Zbl 1161.34001号 [4] R.Hilfer，《分数阶微积分在物理学中的应用》，《世界科学》，2000年·Zbl 0998.26002号 [5] M.A.Ragusa，消失‐Morrey空间上分数次积分算子的交换子，J.Global Optim.40（2008），361-368·Zbl 1143.4200号 [6] E.Guariglia，Riemann-zeta分数阶导数-函数方程与素数的联系，Adv.Differ。Eq.2019（2019），编号1，1-15·Zbl 1459.26011号 [7] 拉丁美洲。Persson，M.A.Ragusa，N.Samko和P.Wall，消失Morrey空间中hardy算子的交换子，Aip会议论文集，第1493卷。美国物理研究所，2012年，第859-866页。 [8] 李泽楷，道晓霞，郭鹏，复平面分数阶导数，非线性分析。《理论方法应用》71（2009），第5‐6期，1857-1869·Zbl 1173.26305号 [9] E.Guariglia，分数微积分，zeta函数和Shannon熵，开放数学19（2021），第1期，87-100·Zbl 1475.11151号 [10] E.弗里德曼、L.弗里德曼和E.舒斯廷，《具有时滞和周期扰动的继电器控制系统的稳态模式》，J.戴恩。系统。测量。《控制》122（2000），第4期，第732-737页。 [11] I.R.Epstein和Y.Luo，化学动力学中的微分延迟方程。非线性模型：十字形相图和Oregonator，J.Chem。Phys.95（1991），第1期，244-254。 [12] L.C.Davis，修改最佳速度交通模型，包括驾驶员反应时间造成的延误，Phys。A： 统计机械。申请319（2003），557-567·Zbl 1008.90007号 [13] S.Bhalekar和V.Daftardar‐Gejji，解分数阶非线性时滞微分方程的预测-校正方案，J.Fract。计算应用1（2011），第5号，1-9·Zbl 1488.65209号 [14] F.Liu、P.Zhuang、V.Anh和I.Turner，时空分数阶扩散方程的分数阶隐式差分近似，ANZIAM J.47（2005），C48-C68。 [15] L.E.S.Ramirez和C.F.M.Coimbra，《粘弹性的变阶本构关系》，《Ann.Phys.519》（2007），第7‐8期，第543-552页·Zbl 1159.74008号 [16] H.Sun、W.Chen和Y.Chen，反常扩散建模中的变阶分数阶微分算子，Phys。A： 统计机械。申请388（2009），第21号，4586-4592。 [17] S.Ma、Y.Xu和W.Yue，可变阶分数阶金融系统的数值解，J.Appl。《数学》2012（2012），417942·Zbl 1251.91070号 [18] N.H.Sweilam、A.M.Nagy、T.A.Assiri和N.Y.Ali，变阶分数阶非线性时滞微分方程的数值模拟，《分数阶计算应用》6（2015），第1期，第71-82页·兹比尔1499.65263 [19] M.S.Hashemi，M.Inc和A.Yusuf，《关于具有非奇异核的三维变阶时间分数混沌系统》，《混沌孤子分形》133（2020），109628·Zbl 1483.65117号 [20] X.Liang和G.Qi，Chen混沌系统的力学分析，混沌孤子分形98（2017），173-177·Zbl 1372.37070号 [21] A.Chauhan、G.R.Gautam、S.P.S.Chuhan和A.Dwivedi，变阶积分和导数公式概念的验证，混沌孤子分形169（2023），113297。 [22] D.Wang和J.Yu，分数阶逻辑延迟系统中的混沌，2008年通信、电路和系统国际会议。IEEE，2008年，第646-651页。 [23] S.Zhang，变阶微分方程初值问题解的唯一性结果，Rev.R.Acad。中国。与《自然》一模一样。意甲Mat.112（2018），第2名，407-423·Zbl 1384.34016号 [24] V.Daftardar‐Gejji、S.Bhalekar和P.Gade，分数阶时滞Chen系统的动力学，Pramana79（2012），61-69。 [25] H.M.Ahmed、A.M.Ahamed和M.A.Ragusa，关于分数布朗运动和泊松跳跃的非瞬时脉冲微分方程，TWMS J.Pure Appl。数学14（2023），第1期，125-140。 [26] N.M.Diena，带广义Caputo分数阶导数的非线性Langevin时滞微分方程，Filomat37（2023），第19期，6487-6495。 [27] Z.Moniri、B.P.Moghaddam和M.Z.Roudbaraki，分数阶混沌系统脉冲控制的高效鲁棒数值解算器，《函数空间》2023（2023），9077924·Zbl 1530.65070号 [28] H.Sun、A.Chang、Y.Zhang和W.Chen，《变阶分数阶微分方程：数学基础、物理模型、数值方法和应用》，《分数阶计算应用》。分析22（2019），第1期，27-59·Zbl 1428.34001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。