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雅达夫，普亚;沙贾汗;科塔卡兰Sooppy Nisar

时间分数阶对流扩散方程的斐波那契小波方法。 （英语） Zbl 07852806号

数学。方法应用。科学。 47，第4期，2639-2655（2024）.
摘要：本研究主要研究变系数时间分数阶对流扩散方程及其数值解。Caputo导数用于计算时间分数阶导数。为了给出TFCDE的近似解，提出了一种利用斐波那契小波和块脉冲函数的有效方法。构造了分数阶积分的斐波那契小波运算矩阵。通过结合配置技术，它们被用来将分数模型简化为代数方程组。建议的方法对于解决这种性质的问题非常实用。与其他方法的比较和分析表明了所建议方法的有效性和准确性。
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引用于1文件

MSC公司：

65T60型 小波的数值方法
35兰特 分数阶偏微分方程
35K57型 反应扩散方程
26A33飞机 分数导数和积分

关键词：

块脉冲功能;误差分析;斐波那契多项式;斐波那契小波;运算矩阵;时间分数阶对流扩散方程
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\textit{P.Yadav}等人，数学。方法应用。科学。47，第4号，2639--2655（2024；Zbl 07852806）
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参考文献：

[1] J.Lai、F.Liu、V.V.Anh和Q.Liu，解线性Riesz空间分数阶偏微分方程的时空有限元方法，数值。《算法》88（2021），499-520·Zbl 1480.65262号
[2] M.Dehghan、S.A.Yousefi和A.Lotfi，《用He的变分迭代法求解电报方程和分数电报方程》，国际数学家杂志。方法。生物27（2011），219-231·Zbl 1210.65173号
[3] M.Inc，用变分迭代法求解具有初始条件的空间和时间分数burgers方程的近似解和精确解，J.Math。分析。申请345（2008），476-484·Zbl 1146.35304号
[4] F.Mirzaee和N.Samadyar，基于径向基函数的有限差分法和无网格法相结合求解分数阶随机平流扩散方程，《工程计算》36（2020），1673-1686。
[5] M.R.Kanna、R.P.Kumar、S.Nandappa和I.N.Cangul，关于分数阶电报偏微分方程的Crank-Nicholson有限差分法解，应用。数学。非线性科学5（2020），85-98·Zbl 1524.05184号
[6] A.A.Mtawal和S.R.Alkaleeli，具有比例延迟的分数阶偏微分方程的一种新的修正的同位微扰方法，J.Adv.Math.19（2020），58-73。
[7] H.Abo‐Gabal，M.A.Zaky和E.H.Doha，时间分数阶偏微分方程非光滑解的分数阶Romanovski‐Jacobi tau方法，应用。数字。数学182（2022），214-234·Zbl 1500.65080号
[8] A.Saadatmandi和M.Dehghan，解空间分数阶扩散方程的tau方法，计算。数学。申请62（2011），1135-1142·Zbl 1228.65203号
[9] Y.Luchko和R.Gorenflo，用卡普托导数求解分数阶微分方程的一种操作方法，学报。数学。越南24（1999），207-233·Zbl 0931.44003号
[10] F.S.Md Nasrudin、C.Phang和A.Kanwal，《基于Ritz近似方法的分形分数级平流扩散反应方程》，《开放物理学》21（2023），20220221。
[11] Y.T.Toh、C.Phang和Y.X.Ng，通过Whittaker函数对不完全Gamma函数的Caputo‐Hadamard分数阶导数进行时间离散，计算。申请40（2021），1-19·Zbl 1476.26003号
[12] A.Saadatmandi、M.Dehghan和M.R.Azizi，一类变系数分数阶对流扩散方程的Sinc‐Legendre配置方法，《通信非线性科学》。数字模拟17（2012），4125-4136·Zbl 1250.65121号
[13] H.Safdari、M.Rajabzadeh和M.Khalighi，使用局部间断Galerkin方法求解非线性分数阶对流扩散方程，应用。数字。数学165（2021），22-34·Zbl 1475.65130号
[14] M.M.Izadkhah和S.Nadjafi，变系数时间分数阶对流扩散方程的Gegenbauer谱方法，数学。方法。申请。科学38（2015），3183-3194·Zbl 1329.35334号
[15] L.Adibmanesha和J.Rashidiniab，时间分数对流扩散方程的Sinc和B样条尺度函数，J.King。沙特。统一‐科学33（2021），101343。
[16] 陈毅，吴毅，崔毅，王振华，金德文，一类变系数分数阶对流扩散方程的小波方法，J.Compute。科学1（2010），146-149。
[17] Z.Fengying和X.X.Xiaoyong，求解变系数时间分数阶对流扩散方程的第三类Chebyshev小波配置方法，应用。数学。计算280（2016），11-29·Zbl 1410.65407号
[18] M.Uddin和S.Haq，时间分数偏微分方程的RBFs近似方法，Comm.非线性Sci.16（2011），4208-4124·Zbl 1220.65145号
[19] B.Hussain、Afroz和S.Jahan，比例延迟Riccati微分方程的Haar小波近似解，Poincare。J.分析。申请8（2021年），157-170·Zbl 07729916号
[20] X.Xu和D.Xu，时间分数阶电报方程数值解的勒让德小波直接方法，Mediter。《数学杂志》15（2018），1-33·兹比尔1453.65369
[21] C.Cattani，薛定谔方程的谐波小波解，国际流体杂志。机械。第30号决议（2003年），463-472。
[22] W.M.Abd‐Elhameed和Y.Youssri，分数阶Riccati微分方程的新超球面小波谱解，文摘。申请。2014年分析（2014）·Zbl 1474.65246号
[23] H.Dehestani、Y.Ordokhani和M.Razzaghi，分数阶Legendre‐Laguerre函数及其在分数阶偏微分方程中的应用，应用。数学。计算336（2018），433-453·Zbl 1427.35314号
[24] Y.Wang和L.Zhu，使用欧拉小波方法求解分数阶非线性Volterra积分微分方程，Adv.Diff.Eqn.1（2017），1-16·Zbl 1422.45001号
[25] A.A.Kilbas、H.M.Srivastava和J.J.Trujillo，分数微分方程的理论和应用，Elsevier Science B.V.，阿姆斯特丹，2006年·兹比尔1092.45003
[26] I.Podlubny，分数微分方程，学术出版社，圣地亚哥，1999年·Zbl 0924.34008号
[27] S.Sabermahani和Y.Ordokhani，斐波那契小波和Galerkin方法，用于通过文献计量分析研究分数最优控制问题，J.Vibrat。续27（2021），1778-1792。
[28] I.Mohd和F.A.Shah，求解时间分数生物传热模型的Fibonacci小波方法，Optik241（2021），167084。
[29] S.Sabermani、Y.Ordokhani和S.A.Yousefi，斐波那契小波及其在求解两类时变时滞问题中的应用，最优控制应用。方法41（2019），395-416·Zbl 1467.93201号
[30] F.A.Shah、I.Mohd、K.S.Nisar、R.T.Matoog和E.E.Mahmoud，《求解具有Dirichlet边界条件的时间分数阶电报方程的斐波纳契小波方法》，《物理学研究》24（2021），104123。
[31] S.C.Shiralashetti和L.Lamani，解非线性Stratonovich-Volterra积分方程的基于斐波纳契小波的数值方法，科学。Afr.10（2020），e00594。
[32] P.Yadav、S.Jahan和K.S.Nisar，第二类Fredholm积分方程的Fibonacci小波配置方法，Qual。动态。系统22（2023），82·Zbl 1515.65337号
[33] K.S.Miller和B.Ross，《分数微积分和分数微分方程导论》，威利，纽约，1993年·兹比尔0789.26002
[34] S.Falcon和A.Plaza，关于k‐Fibonacci序列和多项式及其导数，混沌。索利特。分形39（2009），1005-19·Zbl 1197.11024号
[35] V.Saw和S.Kumar，一类变系数时间分数阶对流扩散方程的Chebyshev配置方法，数学。方法。申请。科学44（2021），6666-6678·Zbl 1496.65185号
[36] S.Irandoust‐pakchin，M.Dehghan，S.Abdi‐mazraeh和M.Lakestani，一类分数对流扩散方程的平面斜多小波数值解，J.振动。续20（2014），913-924·Zbl 1372.65281号
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