布朗，罗宾;伯纳尔·内拉（Bernal Neira），大卫·E·。;戴维·文图雷利;马可·帕沃内 混合伊辛经典算法分析的共正框架。 （英语） Zbl 07841412号 SIAM J.Optim公司。 34，第2期，1455-1489（2024）. 摘要：近年来，量子/量子激发技术取得了重大进展，能够近似搜索伊辛自旋哈密顿量的基态。利用这些技术加速解决困难的优化问题的承诺，激发了人们对探索将伊辛问题集成为解决过程一部分的方法的兴趣，现有的方法从直接转录到混合量子-经典方法根植于现有的优化算法。虽然人们普遍认为量子计算机应该增强经典计算机，而不是完全取代它们，但相对而言，很少有人关注它们相互作用的分析表征。在本文中，我们通过Ising求解器求解混合二元二次规划（MBQP），对混合算法进行了形式化分析。通过利用MBQP的一个现有的完全正重新公式以及一个新的强对偶结果，我们证明了在共正矩阵锥上对偶问题的正确性，从而使重新公式继承了凸优化的直接分析。我们建议使用一种混合量子经典割平面算法来求解此重公式。利用凸割平面算法的现有复杂度结果，我们推导出该混合框架的经典部分保证为多项式时间。这表明，当应用于NP-hard问题时，解决方案的复杂性转移到伊辛解算器处理的子程序上。 MSC公司： 65千5 数值数学规划方法 90立方厘米 混合整数编程 90C20个 二次规划 90C25型 凸面编程 90C26型 非凸规划，全局优化 90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性 关键词：共正优化;伊辛解算器;混合二元二次规划;切割平面图 软件：古罗比 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Brown}等人，SIAM J.Optim。34，第2号，1455--1489（2024；Zbl 07841412） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Johnson，M.W.，Amin，M.H.，Gildert，S.，Lanting，T.，Hamze，F.，Dickson，N.，Harris，R.，Berkley，A.J.，Johansson，J.，Bunyk，P.等人，《制造自旋的量子退火》，《自然》，473（2011），第194-198页。 [2] Farhi，E.、Goldstone，J.和Gutmann，S.，《量子近似优化算法》，预印本，arXiv:1411.40282014年。 [3] Honjo，T，Sonobe，T，Inaba，K，Inagaki，T，Ikuta，T，Yamada，Y，Kazama，T，Enbutsu，K，Umeki，T，Kasahara，R，et al.，100000自旋相干伊辛机，科学。高级，7（2021），eabh0952。 [4] Gambella，C.和Simonetto，A.，经典和量子计算机上混合二进制优化的多块ADMM启发式，IEEE Trans。量子工程，1（2020），第1-22页。 [5] Chang，C.-Y.，Jones，E.，Yao，Y.，Graf，P.和Jain，R.，《关于混合整数规划的混合量子和经典计算算法》，https://arxiv.org/abs/2010.07852, 2020. 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