王，于;杨从利;王仁海 随机格子板方程的不变测度：稳定性、遍历性和混合。 （英语） Zbl 07836760号 牛市。马来人。数学。科学。索克（2） 47，第3号，第87号论文，21页（2024年）. 摘要：本文研究了一类由一类非线性白噪声驱动的具有非线性阻尼的随机格子板方程的稳定性、遍历性和不变测度的混合性。多项式增长漂移项具有任意阶增长率，扩散项是局部Lipschitz连续函数族。当时间足够大时，通过修改和改进初始数据解的几个一致能量估计，我们证明了随机方程所有不变测度的噪声强度联合是紧的。然后，我们证明了在漂移项和扩散项的局部Lipschitz假设下，该并集中每个不变测度序列的弱极限必须是相应极限方程的不变测度。在关于漂移项和扩散项的一些全局Lipschitz条件下，我们还证明了随机方程的每个不变测度在点态和Wasserstein度量意义下必须是遍历和指数混合的。 理学硕士： 37升40 无穷维耗散动力系统的不变测度 37升60 晶格动力学与无穷维耗散动力系统 37升55 无限维随机动力系统；随机方程 37A25型 遍历性、混合、混合速率 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 关键词：格子板方程;不变测度;噪声强度;紧密性;指数混合 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Wang}等人，公牛。马来人。数学。科学。Soc.（2）47，No.3，论文编号87，21 p.（2024；Zbl 07836760） 全文： 内政部 参考文献： [1] Azer，K.，（｛\mathbb｛R｝｝^n｝）中强阻尼双线性板方程的长时间动力学，数学学报。科学。，38, 3, 1025-1042, 2018 ·Zbl 1438.35054号 ·doi:10.1016/S0252-9602（18）30799-9 [2] 贝茨，PW；卢克。；Wang，B.，晶格动力学系统的吸引子，国际分叉杂志。混沌，11，143-1532001·Zbl 1091.37515号 ·doi:10.1142/S0218127401002031 [3] Botvinick-Greenhouse，J。；马丁·R。；Yang，Y.，使用PDE约束优化学习不变量测度的动力学，混沌，33，2023·Zbl 07858626号 ·doi:10.1063/5.0149673 [4] 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