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关于U(p,q)的酉对偶的一些猜想。 (英语) Zbl 07826185号

摘要:在本文中,我们引入基本格的概念来研究U(p,q)的幺正对偶。作为应用,我们证明了1998年Salamanca-Riba和Vogan提出的一个猜想,以及2023年Vogan关于(U(p,q))的基本平行六面体(FPP)猜想。

MSC公司:

22E47型 李群和实代数群的表示:代数方法(Verma模等)
22E46型 半单李群及其表示

关键词:

酉对偶;FPP猜想
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参考文献:

[1] 亚当斯,J。;van Leeuwen,M。;特拉帕,P。;Vogan,D.,真实还原群的统一表示,阿斯特里斯克,4172020·Zbl 1460.22005年
[2] Bang-Jensen,J.,《关于球面表示的统一性》,杜克数学出版社。J.,61,157-1941990年·Zbl 0752.22011号
[3] Bang-Jensen,J.,球面表示中某些K型的多重性,J.Funct。分析。,1990年2月91日,346-403·Zbl 0752.22006号
[4] Barbasch,D.,(U(p,q))的酉对偶的一个约化定理,Prog。数学。,220, 21-60, 2004 ·Zbl 1101.22009年
[5] Barbasch,D.,分裂经典群的酉球面谱,数学研究所。朱西厄,9,2,265-3562010·Zbl 1188.2010年
[6] Barbasch,D。;丘博塔鲁,D.,球面酉主级数,纯应用。数学。2005年第1、4、755-789号问题·Zbl 1133.22301号
[7] Barbasch,D。;董,C.-P。;Wong,K.D.,《复经典李群的Dirac级数:一个乘法一定理》,高等数学。,403,第108370条,第2022页·兹比尔1517.22006
[8] 丁·L·G。;董,C.-P。;He,H.,Dirac级数(E_{6(-14)}),J.代数,590168-2012022·2010年10月15日Zbl
[9] 董,C.-P。;Wong,K.D.,(SL(n,mathbb{C})的分散表示,Pac。数学杂志。,309, 2, 289-312, 2020 ·Zbl 1501.22004年
[10] Knapp,A。;Speh,B.,《基本情况在分类中的作用:关于适用于\(SU(N,2)\)的酉表示的定理》,(非交换调和分析和李群。非交换调和研究和李群,马赛,1982年。非交换调和分析与李群。非交换调和分析和李群,马赛,1982,数学课堂讲稿,第1020卷,1983),119-160·Zbl 0524.22013号
[11] Knapp,A。;Vogan,D.,上同调归纳和幺正表示,1995,普林斯顿大学出版社:普林斯顿大学出版,新泽西州普林斯顿·Zbl 0863.22011号
[12] Knapp,A。;Zuckerman,G.,半单李群表示的分类定理,Lect。数学笔记。,587, 138-159, 1976 ·Zbl 0353.22011号
[13] Salamanca-Riba,S.,关于一些经典李群的幺正对偶,Compos。数学。,68, 3, 251-303, 1988 ·Zbl 0692.2207号
[14] Salamanca-Riba,S.,关于实约化李群和(A_q(\lambda)模的幺正对偶:强正则情形,Duke Math。J.,96,3521-5461999年·Zbl 0941.22014号
[15] 萨拉曼卡·里巴,S。;Vogan,D.,《关于约化李群酉表示的分类》,《数学年鉴》。,14831067-1331998年·Zbl 0918.22009年
[16] Vogan,D.,《半单李群表示的代数结构I》,《数学年鉴》。(2), 109, 1, 1-60, 1979 ·Zbl 0424.22010号
[17] Vogan,D.,实约化李群的表示,Progr。数学。,1981年第15卷·Zbl 0469.22012
[18] Vogan,D.,某些表示序列的单位化,《数学年鉴》。(2) ,120,141-1871984年·Zbl 0561.22010
[19] Vogan,D.,阿基米德域上(GL(n))的幺正对偶,发明。数学。,83, 449-505, 1986 ·Zbl 0598.2208号
[20] Vogan,D.,《如何计算幺正对偶》,2023年,浙江大学,演讲
[21] Wong,K.D。;Zhang,H.,(U(n,2))的幺正对偶,预印本
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