洛伦茨·埃伯哈特 三维重力中的离壳配分函数。 （英语） Zbl 07824848号 Commun公司。数学。物理学。 405，第3号，第76号论文，78页（2024年）. 摘要：我们通过正则量子化探索了具有负宇宙学常数的三维引力。我们关注与Chern-Simons理论的单个副本相关的手征引力，并且在正则量子化中处理更简单。初值曲面（Sigma）的相空间由Riemann曲面的适当模空间给出。我们使用几何量子化计算了三种形式的流形（Sigma\times\mathrm{S}^1）上的手征引力配分函数，其中（Sigma）可以有渐近边界。这些拓扑中的大多数不接受经典解，因此不适用于直接的半经典路径积分计算。我们使用一个指数定理，将配分函数表示为相空间上特征类的积分。在存在（n）渐近边界的情况下，我们利用等变上同调技术将积分局部化为（上划线{mathcal{M}}_{g，n}）上的有限维积分，我们在低亏格情况下进行了评估。高亏格配分函数很快变得复杂，因为它们以振荡的方式依赖于牛顿常数。有一种精确的意义，可以分离出非振荡部分，我们称之为假配分函数。我们建立了一个拓扑递归，用于计算任意Riemann曲面的假配分函数。模型降为JT重力存在一个缩放限制，我们的方法提供了一种通过等变定位计算JT配分函数的新方法。 引用于1文件 MSC公司： 81Txx型 量子场论；相关经典场论 83立方厘米 广义相对论 14华夏 代数几何中的曲线 软件：admcycles（管理周期） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Eberhardt}，Commun（公共）。数学。物理学。405，第3号，第76号论文，78页（2024；Zbl 07824848） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 巴纳多斯，M。；Teitelboim，C。；Zanelli，J.，《三维时空中的黑洞》，《物理学》。修订稿。，69, 1849, 1992 ·Zbl 0968.83514号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.69.1849 [2] Brown，J。；Henneaux，M.，渐近对称性规范实现中的中心电荷：三维引力的一个例子，Commun。数学。物理。，104, 207, 1986 ·Zbl 0584.53039号 ·doi:10.1007/BF01211590 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