广岛伊里塔尼 伽马类和量子上同调。 （英语） Zbl 07822624号 Beliaev，Dmitry（编辑）等人，《2022年国际数学家大会》，ICM 2022，芬兰赫尔辛基，虚拟，2022年7月6日至14日。第4卷。第5-8节。柏林：欧洲数学学会（EMS）。2552-2574 (2023). 设（X）是一个几乎复杂的流形，并且设（delta_1，\ldots，\delta_n）（with \（n=\dim_{\mathbb{C}}X）是切丛的Chern根，因此\（C（TX）=（1+\delta_1）\cdots（1+\ delta-n）\）。（{\Gamma}）-类（H^*（X；\mathbb{R}）中的{\Gamma}_X\）是由\（{\Gamma}_X=（1+\delta_1）\cdots（1+\ delta_n）\）定义的特征类，其中\（Gamma（1+X）\）是Euler的\（\Gamma\）-函数。右侧展开为\（\delta_1\）、\（\ldots\）、\。类定义了量子上同调的积分结构，或者更准确地说，定义了量子连接平截面空间中的积分格。作者提出了关于这种结构的几个猜想，特别是它提出的黎曼-希尔伯特问题。他还讨论了双有理变换下量子上同调的一个推测函数。有关整个系列，请参见[Zbl 1532.00038号].审核人：弗拉基米尔·科斯托夫（尼斯） MSC公司： 53个45 Gromov-Writed不变量，量子上同调，Frobenius流形 14纳米35 Gromov-Writed不变量、量子上同调、Gopakumar-Vafa不变量、Donaldson-Thomas不变量（代数几何方面） 53天37分 镜像对称、同调镜像对称和Fukaya范畴的辛方面 34米40 复域中常微分方程的Stokes现象和连接问题（线性和非线性） 34M50型 复域中常微分方程的反问题（Riemann-Hilbert、逆微分Galois等） 14E05号 有理图和两国图 关键词：伽马类;量子上同调;黎曼-希尔伯特问题;双数变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛H.Iritani｝，in：2022年国际数学家大会，ICM 2022，芬兰赫尔辛基，虚拟，2022年7月6日至14日。第4卷。第5-8节。柏林：欧洲数学学会（EMS）。2552--2574（2023；Zbl 07822624） 全文： DOI程序 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] M.Abouzaid、S.Ganatra、H.Iritani和N.Sheridan，《Gamma和Strominger-Yau-Zaslow猜想：周期的热带方法》。地理。白杨。24 (2020), 2547-2602. ·Zbl 1467.14097号 [2] P.Acosta和M.Shoemaker，Gromov-复曲面双有理变换的书面理论。2016年，arXiv:1604.03941。 [3] P.Acosta和M.Shoemaker，复曲面爆破的量子上同调和Landau-Ginzburg对应。阿尔盖布。地理。5 (2018), 239-263. ·Zbl 1471.14112号 [4] M.F.Atiyah，圆对称性和定相近似。在《劳伦特·施瓦茨荣誉座谈会》（1983年5月30日至6月3日，巴黎理工学院），第43-59页，第131页，法国数学协会（巴黎），1985年·Zbl 0578.58039号 [5] M.F.Atiyah和F.Hirzebruch，向量丛和齐次空间。程序中。交响乐团。纯数学。第三版，第7-38页，阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1961年·Zbl 0108.17705号 [6] M.Ballard、D.Favero和L.Katzarkov，几何不变理论商的变化和衍生范畴。J.Reine Angew。数学。746 (2019), 235-303. ·Zbl 1432.14015号 [7] 拜耳，半单量子上同调和爆破。国际数学。Res.不。(2004), 2069-2083. ·Zbl 1080.14063号 [8] A.Bondal和A.Polishchuk，结合代数的同调性质：螺旋方法（俄语）。伊兹夫。罗斯。阿卡德。Nauk Ser.（诺克爵士）。材料57（1993），第2号，3-50。俄语学院英语翻译。科学。伊兹夫。数学。42（1994），第2期，219-260·Zbl 0847.16010号 [9] 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