阿萨纳塞·帕帕佐普洛斯;住友山田 球面单纯形的时间型希尔伯特几何。 （英语） Zbl 07814252号 Papadopoulos，Athanase（编辑），《几何论文》。献给诺贝特·阿坎波。柏林：欧洲数学学会。IRMA勒克特。数学。西奥。物理学。34, 847-870 (2023). H.巴斯曼《数学争议》第53、52页（1967年；Zbl 0156.43201号)]引入了类时间度量空间的概念。这是一个Hausdorff拓扑空间（Omega），具有偏序关系（<\）和类时间距离函数（d\），即函数（d:\Omega\times\Omega \rightarrow\mathbb{R}），这样1\（d（x，y）定义为当且仅当2对于任意三元组的点（x\leqy\leqz），倒三角不等式（d（x，z）\geqd（x、y）+d（y，z））成立。类时空间的例子是具有因果关系的序关系和由因果测地线长度引起的类时距离的洛伦兹流形。类时度量空间的其他例子是作者在以前的工作中研究的\（mathbb{R}^{n}\）、\（mathbb{S}^{nC}\）或\（mat血红蛋白{H}^{n}\）凸子集的外部Hilbert几何[A.帕帕佐普洛斯和S.山田，不同。地理。申请。67，文章ID 101554，42 p.（2019；兹比尔1443.53045)].本文研究了（Delta{2}\cup\tilde{Delta}{2}）的类时球面Hilbert几何，其中（Delta_2}）是（mathbb{S}^{2}\）中的球面二维单纯形，（tilde{Delta}{2]表示其反足单纯形。作者证明了该空间的外球面时间型度量与阿贝尔群（mathbb{R}）所在的六个时间型赋范空间的并是等距的^｛2｝_{>0}\times\mathbb{Z}（Z）_{3} \次\mathbb{Z}（Z）_{2} \）以等距和传递的方式起作用。关于整个系列，请参见[Zbl 1519.57002号]。审核人：安德烈亚·坦布雷利（休斯顿） 理学硕士： 53立方厘米70 直接方法（\（G\）-Busemann的空格等） 53元22角 整体微分几何中的测地学 53立方厘米 \（G\）-结构 53立方厘米 全局几何和拓扑方法（àla Gromov）；度量空间的微分几何分析 53元50 洛伦兹流形的整体微分几何，具有不定度量的流形 53立方厘米 整体曲面理论（凸曲面A la A.D.Aleksandrov） 关键词：类时几何;类时闵可夫斯基空间;洛伦兹几何;时间型球面希尔伯特几何 引文：Zbl 0156.43201号;Zbl 1443.53045号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Papadopoulos}和\textit{S.Yamada}，IRMA Lect。数学。西奥。物理学。34847--870（2023年；Zbl 07814252） 全文： 内政部 arXiv公司