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阮恩浩（Nguyen Ngoc Hung）

有限群的（p）-合理性的连续性和（p’）-度特征的下界。 （英语） Zbl 07785448号

事务处理。美国数学。Soc公司。 377，编号1，323-344（2024）.
有限群（G）的复不可约字符（chi）的导体是最小整数（f），使得（chi的值域包含在（{mathbb Q}（e^{2\pi i/f}）中。给定一个素数，作者将（chi）的（p）-合理性水平定义为。他推测，如果一个有限群（G）有一个不可约特征值为（p'）-度和（p\）-合理性水平（a\geq2），那么（G）在从（2）到（a）的每个水平上都有（p'\）-度不可约字符（猜想1.1）。如作者所示，这是纳瓦罗的加洛伊斯·麦凯猜想的结果。当（p=2）时，他证明了他的猜想。利用这个结果，他证明了群（G\）的（2'\）-度的不可约字符数至少是（exp（P/P'）\），其中（P\）是（G\的Sylow\（2\）-子群。更一般地，他推测如果（p）是除（G|\）的素数，那么\[|\数学{爱尔兰}_{p'}（G）|\geq\frac{\exp（p/p'）-1}{p-1}+2\sqrt{p-1{+1。\]这是作者等人最近几项结果的有力形式。【数学论坛34，第6期，1475-1496（2022；Zbl 1515.20051号)]等等。证明了它是猜想1.1和猜想I.M.Isaacs（伊萨克斯）等【高级数学354，文章ID 106757，26 p.（2019；Zbl 1481.20021号)].
审核人：亚历山大·莫雷托（瓦伦西亚）

MSC公司：

20立方厘米 普通表示和字符
20立方 Lie型有限群的表示

关键词：

\（p\）-有理字符;\（p'\）-度字符;\（p\）-合理性水平;麦凯-纳瓦罗猜想

引文：

Zbl 1481.20021号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Nguyen Ngoc Hung}，翻译。美国数学。Soc.377，No.1，323--344（2024；Zbl 07785448）
全文： 内政部 arXiv公司

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