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托马斯·约翰·贝尔德;黄，迈克尔·伦诺克斯

实曲线特征变量的E多项式。 （英语） Zbl 1532.14042号

事务处理。美国数学。Soc公司。 376，编号12，8657-8697（2023）.
设（Sigma）是亏格（g）的紧致Riemann曲面，该曲面具有交换曲面两个不同点的反全纯对合（tau）。众所周知，对于每一个\（n \geq 1 \），在[D.巴拉格里亚和L.P.沙波尼克高级Theor。数学。物理学。20，第3期，525–551（2016年；Zbl 1372.81165号)]和中[I.比斯瓦斯等人，Ann.Inst.Fourier 64，第6期，2527–2562（2014；Zbl 1329.14106号)]，它作为全纯拉格朗日子流形嵌入到\（mathcal M_n）中，这是一个光滑的、仿射的、复杂的辛变种（Baraglia和Schaposnik，loc.cit.]意义上的ABA-brane）。因此，在非阿贝尔霍奇对应下，（mathcal M^\tau_n）被发送到实曲线（（Sigma，\tau））上Higgs束模空间中的实点集。在本文中，作者在假设（Sigma^tau\neq\emptyset）下计算了所有（n\geq1）的（E）-多项式（mathcal M^tau_n）。更准确地说，它们将生成函数（sum{n=1}^infty E（mathcal M^tau_n）T^n表示为Young图索引的和乘积的完整对数。它们的计算简化为有限域上的计数点，模拟了[T.豪塞尔和F.罗德里格斯-维莱加斯，发明。数学。174，编号3555-624（2008年；Zbl 1213.14020号)]. 还需要强调的是，在这种情况下（\Sigma^\tau=\emptyset），类似的问题仍然存在（请参见[弓形虫，几何。Dedicata 218，第1期，第13号论文，第13页（2024年；兹比尔07795570)], [E.莱特利尔和F.罗德里格斯-维莱加斯《傅里叶年鉴》73，第4期，1385-1420（2023；Zbl 1519.14048号)]).
审核人：Aleksandr G.Aleksandrov（莫斯科）

MSC公司：

14层40层 德拉姆上同调与代数几何
20立方 Lie型有限群的表示

关键词：

实曲线;性状变种;黎曼曲面;希格斯束;模空间;庞加莱对偶;希钦方程;霍奇通信;实可积系统;完整对数;年轻的图表

引文：

Zbl 1372.81165号;Zbl 1329.14106号;Zbl 1213.14020号;Zbl 1519.14048号;Zbl 07795570号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.J.Baird}和\textit{M.L.Wong}，翻译。美国数学。Soc.376，No.12，8657--8697（2023；Zbl 1532.14042）
全文： 内政部 arXiv公司

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