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伊利亚州卡斯特拉诺;安娜·佐丹娜·布鲁诺;尼科洛·扎瓦

弱加权广义拟度量空间和半格。 （英语） Zbl 07751506号

西奥。计算。科学。 977，文章ID 114129，29 p.（2023）.
摘要：受最近动力学系统熵理论应用的启发，我们推广了Matthews引入的概念，并定义了弱加权和分量弱加权（广义）拟度量。然后，我们将这些物体与理论计算机科学和动力学中出现的其他结构之间的对应关系系统化并扩展到完全通用。特别地，我们研究了弱部分度量与不变（广义）拟度量满足下降路径条件且具有严格单调半（-co-）赋值的半格的对应关系。
最后，我们讨论了广义拟度量半格的自同态，推广了已知的内禀半格熵和半群熵。

引用于三文件

MSC公司：

68季度xx 计算理论

关键词：

广义准度量;弱部分度量;重量不足;弱加权拟度量;准米特半格;半估价;固有熵
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\textit｛I.Castellano｝等人，Theor。计算。科学。977，文章ID 114129，29 p.（2023；Zbl 07751506）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Abramsky，S。；Jung，A.，领域理论（计算机科学逻辑手册，第3卷）。计算机科学逻辑手册，第3卷，Handb。日志。计算。科学。，第3卷（1994年），《牛津科学》。出版物。，牛津大学出版社：牛津科学。出版物。，牛津大学出版社（纽约），1-168·Zbl 0829.68111号
[2] 阿德勒，R.L。；Konheim，A.G。；McAndrew，M.H.，拓扑熵，Trans。美国数学。《社会学杂志》，114309-319（1965）·Zbl 0127.13102号
[3] 阿萨夫，S。；Pal，K.，带负距离的部分度量空间和不动点定理，Topol。程序。，49, 19-40 (2017) ·Zbl 1454.54028号
[4] Ayatollah Zadeh Shirazi，F。；Dikranjan，D.，《理论熵：计算拓扑熵的工具》（2011年7月4日至10日巴基斯坦伊斯兰堡ICTA2011会议记录（2012年），剑桥科学出版社），11-32·Zbl 1301.54037号
[5] Birkhoff，G.，格理论（1940），美国数学学会：美国数学学会纽约·Zbl 0063.00402号
[6] Bukatin，医学硕士。；Scott，J.S.，通过Scott域计算程序之间的距离，（Adian，S.；Nerode，A.，计算机科学逻辑基金会。计算机科学逻辑基金会，计算机科学讲义，第1234卷（1997），施普林格：施普林格柏林），33-43·Zbl 0889.68099号
[7] Bukatin，医学硕士。；Shorina，S.Y.，《部分度量和共同持续估值》（Partial metrics and co-continuous evaluation），《软件科学和计算结构基础》（Foundations of Software Science and Computation Structures），里斯本，1998年。软件科学和计算结构基础。《软件科学和计算结构基础》，里斯本，1998年，《计算讲义》。科学。，第1378卷（1998年），《施普林格：柏林施普林格》，125-139·Zbl 0945.06006号
[8] 卡斯特拉诺，I。；Giordano Bruno，A.，局部线性紧向量空间中的代数熵，（环、多项式和模（2017），Springer），103-127·Zbl 1391.37005号
[9] 卡斯特拉诺，I。；Giordano Bruno，A.，局部线性紧向量空间的拓扑熵，Topol。申请。，252112-144（2019）·Zbl 1422.22009年
[10] 卡斯特拉诺，I。；Dikranjan，D。；Freni，D。；佐丹诺·布鲁诺，A。；Toller，D.，广义拟度量半格的内禀熵，J.代数应用。，第21、10条，第2250244页（2022年），第24页·Zbl 1514.37032号
[11] Dikranjan，D。；Giordano Bruno，A.，群自同态的拓扑熵和代数熵，（Proceedings ICTA2011伊斯兰堡巴基斯坦，2011年7月4日至10日（2012年），剑桥科学出版社），133-214·Zbl 1300.54002号
[12] Dikranjan，D。；Giordano Bruno，A.，完全断开LCA群的桥定理，Topol。申请。，169, 21-32 (2014) ·Zbl 1322.37007号
[13] Dikranjan，D。；Giordano Bruno，A.，阿贝尔群上的熵，高级数学。，298, 612-653 (2016) ·Zbl 1368.37015号
[14] Dikranjan，D。；Giordano Bruno，A.，赋范半群上的熵，Diss。数学。，542, 1-90 (2019) ·Zbl 1429.16002号
[15] Dikranjan，D。；佐丹诺·布鲁诺，A。；Künzi，H.-P。；北卡罗来纳州扎瓦。；Toller，D.，广义拟度量半格，Topol。申请。，309，第107916条，pp.（2022），35 pp·Zbl 1490.06003号
[16] Dikranjan，D。；佐丹诺·布鲁诺，A。；Salce，L.，伴随代数熵，J.代数，324，3，442-463（2010）·Zbl 1201.20053号
[17] Dikranjan，D。；佐丹诺·布鲁诺，A。；Salce，L。；Virili，S.，内在代数熵，J.纯应用。代数，219，7，2933-2961（2015）·Zbl 1355.20041号
[18] Dikranjan，D。；戈德史密斯，B。；Salce，L。；Zanardo，P.，阿贝尔群的代数熵，Trans。美国数学。Soc.，361，7，3401-3434（2009）·Zbl 1176.20057号
[19] Dikranjan，D。；普罗塔索夫，I。；Zava，N.，群的双曲线，拓扑。申请。，263, 172-198 (2019) ·Zbl 1425.54011号
[20] 艾德玛，I。；乔纳森，I。；Taylor，W.R.，《蛋白质生物信息学：序列和结构分析的算法方法》（2004），John Wiley&Sons Ltd:John Wiley&Sons有限公司，英国西苏塞克斯
[21] Gierz，G。；霍夫曼，K.H。；Keimel，K。；劳森·J·D。；Mislove，M。；Scott，D.S.，《连续格与域》，《数学百科全书》。申请。，第93卷（2003），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1088.06001号
[22] Giordano Bruno，A.，伴随熵与拓扑熵，白杨。申请。，15992404-2419（2012年）·Zbl 1314.37013号
[23] 佐丹诺·布鲁诺，A。；Shlossberg，M。；Toller，D.，强紧覆盖群上的代数熵，Topol。申请。，263, 117-140 (2019) ·Zbl 1429.37006号
[24] 佐丹诺·布鲁诺，A。；Virili，S.，完全不连通局部紧群的拓扑熵，Ergod。理论动力学。系统。，37, 7, 2163-2186 (2017) ·Zbl 1380.37032号
[25] 戈德史密斯，B。；Gong，K.，关于阿贝尔群的伴随熵，Commun。《代数》，40，3，972-987（2012）·兹比尔1247.20065
[26] Goubault-Larrecq，J.，《非Housdorff拓扑与域理论》，点集拓扑选题，新数学专著（2013），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1280.54002号
[27] Hausdorff，F.，Grundzüge der Mengenlehre，莱比锡（1914）
[28] Hood，B.M.，拓扑熵和一致空间，J.Lond。数学。Soc.（2），8633-641（1974）·Zbl 0291.54051号
[29] Kolmogorov，A.N.，传递动力系统的新度量不变量和Lebesgue空间的自同构，Dokl。阿卡德。诺克SSSR，119861-864（1958）·Zbl 0083.10602号
[30] 昆齐，H.-P。；Vajner，V.，加权拟度量，（《一般拓扑与应用论文》，《一般拓扑和应用论文》（General Topology and Applications），Flushing，NY，1992年。关于一般拓扑和应用的论文。《关于一般拓扑和应用的论文》，纽约法拉盛，1992年，纽约科学院安。科学。，第728卷（1994年），纽约学院。科学：纽约学院。科学。纽约），64-77·Zbl 0915.54023号
[31] 奥基夫，M。；罗马圭拉，S。；Schellekens，M.，范数加权Riesz空间和对偶复杂性空间，Electron。注释Theor。计算。科学。，74, 105-121 (2003) ·Zbl 1270.46004号
[32] O'Neill，S.J.，《部分度量、估值和领域理论》，（《一般拓扑和应用论文》。《一般拓扑与应用论文》，哥勒姆，ME，1995年。关于一般拓扑和应用的论文。《关于一般拓扑和应用的论文》，Gorham，ME，1995，Ann.New York Acad。科学。，第806卷（1996年），纽约学院。科学：纽约学院。科学。纽约），304-315·Zbl 0889.54018号
[33] Matthews，S.G.，部分度量拓扑，（《一般拓扑和应用论文》，《一般拓扑与应用论文》（General topology and Applications），Flushing，NY，1992年。关于一般拓扑和应用的论文。《关于一般拓扑和应用的论文》，纽约法拉盛，1992年，纽约科学院安。科学。，第728卷（1994年），纽约学院。科学：纽约学院。科学。纽约），183-197年·Zbl 0911.54025号
[34] Nakamura，Y.，半格上的熵和半赋值，Kodai Math。塞明。众议员，22，443-468（1970）·Zbl 0222.06004
[35] 罗马圭拉，S。；Schellekens，M.，复杂空间的拟度量性质，Topol。申请。，98, 311-322 (1999) ·Zbl 0941.54028号
[36] Salce，L。；Zanardo，P.，代数熵和秩熵的一般概念，数学论坛。，21, 4, 579-599 (2009) ·Zbl 1203.20048号
[37] Schellekens，M.P.，The Smyth completion:指称语义和复杂性分析的共同基础，（Proc.MFPS11。程序。MFPS 11，理论计算机科学电子笔记，第一卷（1995），爱思唯尔出版社，211-232
[38] Schellekens，M.P.，《关于上权空间》，（第11届一般拓扑与应用夏季会议论文集，第11届普通拓扑与应用夏令营论文集，纽约科学院年鉴，第806卷（1996）），348-363·Zbl 0884.54016号
[39] Schellekens，M.P.，可扩展空间，应用。白杨属。，3, 2, 169-184 (2002) ·Zbl 1038.68078号
[40] Schellekens，M.P.，《部分指标和半估值之间的对应关系》，Theor。计算。科学。，315, 1, 135-149 (2004) ·Zbl 1052.54026号
[41] Scott，D.，ISWIM的一种类型理论替代品，CUCH，OWHY（1969），牛津大学，手稿·Zbl 0942.68522号
[42] Scott，D.，《计算数学理论概述》（第四届普林斯顿信息科学与系统年会（1970）），169-176
[43] Shannon，C.E.，《通信数学理论》，贝尔系统。《技术期刊》，27，3，379-423（1948）·Zbl 1154.94303号
[44] Sinai，Y.G.，关于动力系统熵的概念，Dokl。阿卡德。诺克SSSR，124（1959），768-771·Zbl 0086.10102号
[45] Virili，S.，LCA群自同态的熵，白杨。申请。，159, 9, 2546-2556 (2012) ·Zbl 1243.22007年
[46] Weber，H.，一致格I:拓扑Riesz空间和拓扑布尔环的推广，Ann.Mat.Pura Appl。(4), 160, 347-370 (1991), 1992 ·Zbl 0790.06006号
[47] 韦伯，H.，《均匀格II：序连续性和穷竭性》，《Ann.Mat.Pura Appl。(4), 165, 133-158 (1993) ·Zbl 0799.06014号
[48] Weiss，M.D.，代数和群自同态的其他熵，数学。系统。理论，8，3243-248（1974/75）·Zbl 0298.28014
[49] Wilson，W.A.，《关于拟度量空间》，美国数学杂志。，53, 3, 675-684 (1931)
[50] Zava，N.，《粗略空间概论》，Topol。申请。，263, 230-256 (2019) ·Zbl 1423.54054号
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