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列夫·维索茨基;马克西姆·拉库巴

循环矩阵逆的张量秩界和显式QTT表示。 （英语） Zbl 07729589号

数字。线性代数应用。 30，第3期，e2461，25页（2023年）.
摘要：本文主要研究循环矩阵的反演及其量化张量-应变（QTT）结构。特别地，我们证明了由形式为（（（a_0，dots，a{m-1}，0，dots、0，a{-n}，dotes，a{-1}）^{top}）的第一列生成的复循环矩阵的逆矩阵允许QTT表示，QTT秩由（m+n）限定。在对\（A\）项的某些假设下，我们还导出了\（A^{-1}\）的显式QTT表示。例如，后者可用于克服在QTT格式中数值求解具有周期边界条件的微分方程时出现的稳定性问题。

引用于2文件

MSC公司：

15个B05 Toeplitz、Cauchy和相关矩阵
65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩

关键词：

循环矩阵;QTT公司;鲁棒解算器

软件：

SymPy公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Vysotsky}和\textit{M.Rakhuba}，数字。线性代数应用。30，第3期，e2461，25页（2023；Zbl 07729589）
全文： 内政部 arXiv公司

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