纳撒尼尔·萨格曼 无限能量等变调和映射、支配和反德西特流形。 （英语） Zbl 07724291号 J.差异。地理。 124，编号3，553-598（2023）. 摘要：我们将由Corlette、Donaldson和Labourie给出的等变调和映射的一个著名的存在唯一性结果推广到非紧无限能量集，并分析了调和映射的渐近行为。当相关表示为Fuchsian且具有双曲单值性时，我们的构造恢复了Wolf最初研究的调和映射族。我们使用这些映射来解决表示的支配问题。特别地，遵循Deroin-Tholozan提出的思想，我们证明了从有限生成的自由群到（text{CAT}（-1））Hadamard流形的等距群的任何表示在长度谱上都严格受大量Fuchsian表示的支配。作为证明的中间步骤，我们得到了一个独立有趣的结果：某些Teichmüller空间的参数化是通过全纯二次微分实现的。支配结果的主要结果是存在一个新的反德西特流形集合。我们还将其应用于（mathbb{R}^{2,2}）中类时平面的格拉斯曼最大浸入理论。 引用于三文件 MSC公司： 53C20美元 全球黎曼几何，包括收缩 53立方厘米 洛伦兹流形的整体微分几何，具有不定度量的流形 32国集团15 黎曼曲面的模，Teichmüller理论（多变量的复杂分析方面） 58E20型 谐波图等。 关键词：等变调和映射;长度谱;支配性代表 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Sagman}，J.Differ。地理。124，编号3，553--598（2023；Zbl 07724291） 全文： DOI程序 arXiv公司 链接 参考文献： [1] D.Alessandrini和Q.Li，AdS 3-流形和希格斯束，Proc。阿默尔。数学。Soc.146（2018）845-860，MR3731716，Zbl 0681.6431·兹比尔1433.53037 [2] D.Baraglia，G2几何和可积系统，博士论文，2009年，arXiv:1002.1767。 [3] Martin R.Bridson和AndréHaefliger，非正曲线的度量空间，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学的函数基本原理]第319卷，Springer-Verlag，柏林，1999，MR1744486，Zbl 0988.53001·Zbl 0988.53001号 [4] S.Y.Cheng。调和映射的Liouville定理，拉普拉斯算子的几何，火奴鲁鲁/夏威夷1979，Proc。交响乐团。纯数学。36、147-151（1980）、MR573431、Zbl 0312.53031·Zbl 0455.58009号 [5] M.Coornaert，《Patterson-Sullivan sur le bord d'un espace超政治研究》，《太平洋数学杂志》。，159（1993）241-270，MR1214072，Zbl 0797.20029·Zbl 0797.20029号 [6] K.Corlette，带规范度量的平面G-丛，J.微分几何。，28（1988）361-382，MR965220，Zbl 0676.58007·Zbl 0676.58007号 [7] 科莱特，阿基米德超刚性与双曲几何，数学年鉴。，135（1992），165-182，MR1147961，Zbl 0768.53025·兹比尔0768.53025 [8] 程世友，姚世通，黎曼流形上的微分方程及其几何应用，公共纯应用。数学。，28（1975）333-354，MR385749，Zbl 0312.53031·Zbl 0312.53031号 [9] J.Danciger、F.Guéritaud和F.Kassel，自由群对反德西特3空间的基本作用域，数学。Res.Lett.公司。，23 (2016), 735-770. 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