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瓦莱里·伯瑟；赫尔曼·古莱特

关于保持其返回集的替换。 （英语） Zbl 07716982号

Frid，Anna（编辑）等，《单词组合数学》。第14届国际会议，WORDS 2023，瑞典乌莫，2023年6月12日至16日。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。13899, 77-90 (2023).
摘要：我们考虑一个给定的原语替换是否保留其返回词集的问题——或者返回集合简而言之。更准确地说，我们研究了一个属性，要求返回集到单词的图像等于返回集到该单词的图像。我们证明了，对于bifix编码（其中字母的图像形成了一个bifix代码），除了有限多个单词外，这个属性对所有单词都有效。另一方面，我们还证明了Sturmian置换的每个共轭类都包含一个成员，该成员的性质常常无限失败。给出了这些结果的各种应用和示例，包括对Thue-Morse代换移位中返回集生成的子群的描述。到共轭为止，这些子群可以被划分为严格递减的同构子群链，它们交织在一起形成一个简单的模式。这与Sturmian案例形成了鲜明对比，更普遍的是与树状案例（尤其包括Arnoux-Rauzy案例）形成了鲜明的对比，在树状案例中，已知所有返回集都会在基础字母表上生成自由群。
关于整个系列，请参见[Zbl 1515.68033号].

MSC公司：

68兰特 单词组合学

关键词：

替代；返回词；斯图尔曼替换
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\textit｛V.Berthé｝和\textit｛H.Goulet Ouelet｝，Lect。注释计算。科学。13899，77-90（2023；Zbl 07716982）
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