张国栋;卡皮尔·坎德瓦尔;郭彤 具有非线性稳定性约束的有限应变拓扑优化。 （英语） Zbl 07697913号 计算。方法应用。机械。工程师。 413，文章ID 116119，45 p.（2023）. 小结：本文提出了一种通过引入非线性屈曲约束来优化大变形稳定结构设计的计算框架。提出了一种抑制与低密度单元相关的虚假屈曲模式的新策略。该策略依赖于构造伪质量矩阵，该矩阵为仅由低密度元素包围的自由度分配较小的伪质量，并退化为实心区域的单位矩阵。开发了一种新的优化程序，可以处理简单特征值和多个特征值，其中导出了简单特征值的一致灵敏度和多特征值的方向导数，并用于基于梯度的优化算法——移动渐近线方法。非线性分析中还引入了自适应线性能量插值方法，以处理大变形下低密度单元的变形。数值结果表明，对于具有低对称性或高对称性的系统，非线性稳定性约束可以确保结构在大变形下在目标载荷下的稳定性。对B样条拟合设计的后分析表明，通过选择不同的稳定性约束值，可以很好地控制优化结构的安全裕度，即目标荷载与第一临界荷载之间的间隙。有趣的结构行为，如模式切换和多重分岔也得到了证明。 引用于2文件 MSC公司： 第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 74克60 分叉和屈曲 关键词：拓扑优化;结构稳定性;非线性屈曲约束;有限变形;虚拟领域方法 软件：犀牛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Zhang}等人，计算。方法应用。机械。工程413，文章ID 116119，45 p.（2023；Zbl 07697913） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bendsøe，医学博士。；Kikuchi，N.，使用均匀化方法在结构设计中生成最佳拓扑，计算。方法应用。机械。工程，71，2，197-224（1988）·Zbl 0671.73065号 [2] 本德索，M.P。；Sigmund，O.，《拓扑优化：理论、方法和应用》（2003），Springer Science&Business Media·Zbl 1059.74001号 [3] 迪顿，J.D。；Grandhi，R.V.，结构和多学科连续体拓扑优化综述：2000年后，结构。多磁盘。最佳。，49, 1, 1-38 (2014) [4] 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