H.M.Tenkam。;Doungmo Goufo，E.F.公司。;库马尔，S。 基于孤立波的流体动力系统自组织结构。 （英语） Zbl 07695280号 非线性动力学。系统。理论 21，第5期，526-544（2021）. 摘要：自组织过程发生并应用于生命的许多方面，应用领域包括生物、物理和加工系统。寻找创造这种过程的方法吸引了世界各地许多科学家的兴趣。本文结合一些数学概念对波浪运动中发生的自组织过程进行建模和生成。我们利用哈里·戴姆系统以及分形和分数算子。对所得模型进行了数值求解，并给出了其稳定性结果。数值模拟表明，组合系统具有自组织动力学，初始对象的复制以及随后随分数算子变化的分形图案的形成。结果证明，我们所处的系统能够使用数学概念、数值技术、代码和模拟人工构造分形。 MSC公司： 76B25型 不可压缩无粘流体的孤立波 28A80型 分形 26A33飞机 分数导数和积分 33F05型 特殊函数的数值逼近与评价 93-00 与系统和控制理论有关的一般参考书（手册、词典、书目等） 关键词：数学模型;自组织过程;数值模拟;分形分数结构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛H.M.Tenkam｝等人，非线性动力学。系统。《理论21》，第5期，第526页——第544页（2021；Zbl 07695280） 全文： 链接 参考文献： [1] E.F.Doungmo Goufo公司。无奇异核的Caputo-Fabrizio分数阶导数在Korteweg-de-Vries-Burgers方程中的应用。数学建模与分析21（2）（2016）188-198·Zbl 1499.35643号 [2] C.罗杰斯。2+1维Harry Dym方程：与Kadomtsev-Petviashvili方程的相互联系。《物理学快报》A120（1）（1987）15-18。 [3] E.Goufo、P.Tchepmo、Z.Ali和A.Kubeka。具有和不具有奇异核的Harry Dym模型的比较分析。《计算分析与应用杂志》25（2018）228-240。 [4] D.Goufo、E.Franc和S.Kumar。具有和不具有奇异核的浅水波模型：存在性、唯一性和相似性。《工程中的数学问题》2017（2017）1-9·Zbl 1426.35223号 [5] A.Yoku¨s和s.G¨ulbahar。分数阶Harry Dym方程的线性化数值解。应用数学与非线性科学4（1）（2019）35-42·Zbl 1506.65133号 [6] F.Jarad、T.Abdeljawad和Z.Hammouch。关于Atangana-Baleanu分数阶导数框架下的一类常微分方程。《混沌、孤子与分形》117（2018）16-20·Zbl 1442.34016号 [7] J.Singh、D.Kumar和S.Kumar。分形多孔介质中局部分数输运方程的一种有效计算方法。计算与应用数学39（3）（2020年）·Zbl 1463.76050号 [8] E.F.Doungmo Goufo公司。Proto-Lorenz系统的混沌分数和分形结构。《国际分叉与混沌杂志》30（12）（2020）P.2050180·Zbl 1452.37086号 [9] E.F.Doungmo Goufo公司。具有三维四涡卷吸引子的混沌分数阶系统的可解性。《混沌、孤子与分形》104（2017）443-451·Zbl 1380.34110号 [10] P.Melby、N.Weber和A.H–ubler。带噪声的自调节系统动力学。《混沌：非线性科学的跨学科杂志》15（3）（2005）P.033902·Zbl 1144.37384号 [11] S.Hotton和J.Yoshimi。将动力系统理论扩展到具体认知模型。认知科学35（3）（2011）444-479。 [12] A.Kumar、S.Kumar和S.P.Yan。分数阶扩散方程的剩余幂级数方法。《基础信息》151（1-4）（2017）213-230·Zbl 1386.35445号 [13] E.F.Doungmo Goufo公司。关于幂律之上的分数微积分中具有隐藏吸引子的混沌模型。《混沌、孤子与分形》127（2019）24-30·Zbl 1448.34014号 [14] E.F.Doungmo Goufo和J.J.Nieto。过渡到湍流的分数阶微分问题的吸引子。《计算与应用数学杂志》339（2018）329-342·Zbl 1440.76038号 [15] E.F.Doungmo Goufo、S.Kumar和S.Mugisha。具有和不具有奇异核的五阶发展方程中的相似性。《混沌、孤子与分形》130（2020）P.109467·兹比尔1489.35297 [16] E.Babolian和A.Shahsavaran。用Haar小波数值求解第二类非线性fredholm积分方程。《计算与应用数学杂志》225（1）（2009）87-95·Zbl 1159.65102号 [17] ¨U。Lepik和H.Hein。Haar Wavelets：应用（Springer Science&Business Media，2014）·Zbl 1287.65146号 [18] E.F.Doungmo Goufo公司。混沌、分数和奇异多翼吸引子的特殊行为的数学分析。《国际分叉与混沌杂志》28（10）（2018）P.1850125·Zbl 1401.34008号 [19] M.卡普托。Q几乎与频率无关的耗散线性模型-II。《国际地球物理杂志》13（5）（1967）529-539；转载于：分形。计算应用程序。分析11（1）（2008）3-14·Zbl 1210.65130号 [20] E.F.Doungmo Goufo公司。无奇异核的Caputo-Fabrizio分数阶导数在Korteweg-de-Vries-Bergers方程中的应用。数学建模与分析21（2）（2016）188-198·兹比尔1499.35643 [21] S.达斯。分数阶微分方程实用解的Riemann-Liouvelli和Caputo导数定义的收敛性。国际应用数学与统计杂志23（D11）（2011）64-74。 [22] A.A.A.Kilbas、H.M.Srivastava和J.J.Trujillo。分数阶微分方程的理论与应用。爱思唯尔科学有限公司，2006年·Zbl 1092.45003号 [23] M.Caputo和M.Fabrizio。没有奇异核的分数导数的一个新定义。程序。分形。不同。应用1（2）（2015）1-13。 [24] EF.公司。Doungmo Goufo和Y.Khan。通过控制在具有两个和三个合并吸引域的吸引子系统中的一种新的自动复制。《非线性科学与数值模拟通信》96（2021）·Zbl 1462.37107号 [25] A.阿坦加纳。分形-分数微分与积分：将分形微积分与分数微积分相结合，预测复杂系统。混沌、孤子与分形102（2017）396-406·Zbl 1374.28002号 [26] E.F.Doungmo Goufo公司。三维自治双翼光滑混沌系统的分形和分数动力学。亚历山大工程杂志（2020）。 [27] M.Razzaghi和S.Yousefi。勒让德小波积分运算矩阵。《国际系统科学杂志》32（4）（2001）495-502·Zbl 1006.65151号 [28] Y.Chen、X.Ke和Y.Wei。基于小波方法求解非线性分数阶微分方程组的数值算法及误差分析。应用数学与计算251（2015）475-488·Zbl 1328.65171号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。