×
伊利亚斯，阿西姆;萨勒曼·马利克（Salman A.Malik）。;萨米亚·赛义夫

恢复非局部热方程的源项和温度分布。 （英语） Zbl 07689963号

申请。数学。计算。 439，文章ID 127610，16 p.（2023）.
摘要：我们考虑了两个问题，即恢复包含所谓的第m级分数阶导数（LFD）的时间分数阶热方程的源项和热浓度（由Y.Luchko（卢奇科）【分形计算应用分析23，第4期，939–966（2020；Zbl 1474.26024号)])时间变量的顺序在0和1之间。利用特征函数展开法得到了这两个问题的解。证明了反问题的级数解的唯一性和正则性。在Hadamard意义下证明了反问题的适定性，并给出了一些数值例子。

引用于三文件

MSC公司：

35卢比 偏微分方程中的其他主题
26轴 一个变量的函数
92Cxx码 生理、细胞和医学主题

关键词：

反问题;广义分数导数;里斯基;Mittag-Lefler函数

引文：

Zbl 1474.26024号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.伊利亚斯}等人，应用。数学。计算。439，文章ID 127610，16 p.（2023；Zbl 07689963）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Luchko，Y.，分数导数和分数微积分基本定理，分形。计算应用程序。分析。，23, 939-966 (2020) ·Zbl 1474.26024号
[2] 伯德·R·B。；Klingenberg，D.J.，《多元扩散——简要回顾》，《高级水资源》。，62, 38-242 (2013)
[3] Itto，Y.，《基于超统计的非均匀异常扩散》，Phys。莱特。A.、378、41、3037-3040（2014）·兹比尔1298.82035
[4] Hilfer，R.，关于分数松弛，分形，11，251-257（2003）·Zbl 1140.82315号
[5] Hilfer，R.，一类分形时间随机游动的精确解，分形，3，1，211-216（1995）·Zbl 0881.60066号
[6] Hilfer，R.，分数动力学，不可逆性和遍历性破缺，混沌孤寂。分形，5，8，1475-1484（1995）·Zbl 0907.58039号
[7] Hilfer，R.，平衡相变的分类理论，物理学。E版，48、4、2466（1993年）
[8] Lukashchuk，S.Y.，时间分数次扩散和扩散波方程的守恒定律，非线性动力学。，80, 1, 791-802 (2015) ·Zbl 1345.35131号
[9] 伊斯梅洛夫，M.I。；Oĝur，B.，具有非局部边界条件的逆扩散问题，数值。方法部分差异。Equ.、。，32, 2, 564-590 (2016) ·Zbl 1339.65159号
[10] 洛杉矶穆拉维。；Filinovskii，A.V.，关于抛物方程的非局部边界条件问题，Sb.Math。，182, 10, 1479-1512 (1991) ·Zbl 0765.35022号
[11] Magin，R.L.，生物组织复杂动力学的分数阶微积分模型，计算机。数学。申请。，59, 5, 1586-1593 (2010) ·Zbl 1189.92007年9月
[12] Ionescu，C。；洛佩斯，A。；科波特，D。；马查多，J.T。；贝茨，J.H.T.，《分数微积分在生物现象建模中的作用：综述》，Commun。非线性科学。数字。模拟。，51, 141-159 (2017) ·Zbl 1467.92050号
[13] Höfling，F。；Franosch，T.，《生物细胞拥挤世界中的异常运输》，Rep.Prog。物理。，76, 4, 046602 (2013)
[14] Hilfer，R.，《分数阶微积分在物理学中的应用》，世界科学出版社。co，新加坡。(2000) ·Zbl 0998.26002号
[15] 梅茨勒，R。；Jeon，J.H。；Cherstvy，A.G。；Barkai，E.，《反常扩散模型及其特性：非平稳性、非遍历性和单粒子追踪一百周年时的老化》，Phys。化学。化学。物理。，16, 44, 24128-24164 (2014)
[16] Paola，M.D.，《复分数阶矩及其在地震工程中的应用》，J.Earthq。工程，1-19（2014）
[17] 马查多，J.T。；Lopes，A.M.，股票市场的相对分数动力学，非线性动力学。，86, 3, 1613-1619 (2016)
[18] 巴格利，R.L。；Torvik，P.J.，《分数微积分应用于粘弹性的理论基础》，J.Rheol。，27, 3, 201-210 (1983) ·Zbl 0515.76012号
[19] Mainardi，F.，《分数微积分与线性粘弹性波》（2010），帝国理工大学出版社·Zbl 1210.26004号
[20] 邹毅。；He，G.，关于一类分数阶微分方程解的唯一性，应用。数学。莱特。，74, 68-73 (2017) ·Zbl 1376.34014号
[21] 阿尔梅达，R。；Malinowska，A.B。；Monteiro，M.T.T.，关于核函数的带caputo导数的分数阶微分方程及其应用，数学。方法应用。科学。，41, 1, 336-352 (2018) ·Zbl 1384.34010号
[22] Wang，H。；Zheng，X.，变阶时间分数阶扩散方程的适定性和正则性，J.Math。分析。申请。，475, 2, 1778-1802 (2019) ·Zbl 1516.35477号
[23] Zaky，医学硕士。；Machado，J.T.，分布阶分数阶扩散方程的多维谱τ方法，计算。数学。申请。，79, 2, 476-488 (2020) ·Zbl 1443.65257号
[24] 巴塔查里亚，S。；Ghosh，T。；Uhlmann，G.，具有低阶非局部扰动的分数阶拉普拉斯反问题，Trans。美国数学。Soc.，374，5，3053-3075（2021年）·Zbl 1461.35223号
[25] 江，D。；李，Z。；刘，Y。；Yamamoto，M.，时间分数扩散平流方程的弱唯一延拓性质和相关的逆源问题，逆问题。，33, 5, 055013 (2017) ·Zbl 1372.35364号
[26] Kirane，M。；马利克，S.A。；Al Gwaiz，M.A.，具有非局部边界条件的二维时间分数阶扩散方程的反源问题，数学。方法应用。科学。，36, 9, 1056-1069 (2013) ·Zbl 1267.80013号
[27] 阿里，M。；阿齐兹，S。；Malik，S.A.，时空分数扩散方程的反源问题，分形。计算应用程序。分析。，21, 3, 844-863 (2018) ·Zbl 1412.80006号
[28] 阿里，M。；阿齐兹，S。；Malik，S.A.，多项分数阶微分方程的反问题：运算微积分方法，分形。计算应用程序。分析。，23, 3, 799-821 (2020) ·Zbl 1488.65379号
[29] 伊利亚斯，A。；马利克，S.A。；Saif，S.，带对合的多项时间分数阶发展方程的逆问题，逆问题。科学。工程师，29，13，3377-3405（2021）·Zbl 07484762号
[30] 马利克，S.A。；伊利亚斯，A。；Samreen，S.，多项时空分数扩散方程源项和扩散浓度的同时测定，数学。模型。分析。，26, 3, 411-431 (2021) ·Zbl 1492.35430号
[31] 顾春云。；吴国忠。；Shiri，B.，确定分数阶微分方程可能记忆长度的反问题方法，分形。计算应用程序。分析。，24, 6, 1919-1936 (2021) ·Zbl 1498.34028号
[32] Shiri，B。；吴国忠。；Baleanu，D.，非线性分数阶微分方程组的终值问题，应用。数字。数学。，170, 162-178 (2021) ·Zbl 1482.65109号
[33] Podlubny，I.，分数微分方程（1999），学术出版社·Zbl 0924.34008号
[34] Samko，G.S。；Kilbas，A.A。；Marichev，D.I.，《分数积分和导数：理论和应用》，Gordon和Breach科学出版社（1993年）·Zbl 0818.26003号
[35] Gorenflo，R。；Kilbas，A.A。；Mainardi，F。；Rogosin，S.V.，《Mittag-Leffler函数，相关主题和应用》（2014），斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格-柏林-海德堡·Zbl 1309.33001号
[36] 阿里，M。；阿齐兹，S。；Malik，S.A.，时空分数扩散方程的逆源问题，逆问题。科学。工程，122，1-22（2019）
[37] 比拉洛夫，B.T。；Gasymov，T.B。；Maharramova，G.V.，具有不连续点的谱问题的lebesgue空间中本征函数的基本性质，Differ。Equ.、。，55, 12, 1544-1553 (2019) ·Zbl 1444.34036号
[38] Ionkin，N.I.，非经典边界条件下热传导边值问题的解，微分方程，13，204-211（1977）·Zbl 0403.35043号
[39] 伊斯梅洛夫，M.I。；Kanca，F.，非局部边界和超定条件下抛物方程的反系数问题，数学。方法应用。科学。，34, 6, 692-702 (2011) ·Zbl 1213.35402号
[40] 北卡罗来纳州克里莫夫。；Ismailov，M.I.，非局部边界条件下热方程的反系数问题，J.Math。分析。申请。，396, 2, 546-554 (2012) ·兹比尔1248.35234
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。