安德烈·诺雷茨;贾斯汀·佩莱尼斯 平滑性和稀疏性条件下离散连续分布的自适应贝叶斯估计。 （英语） Zbl 07689194号 计量经济学 90，第3期，1355-1377（2022）. 摘要：我们考虑了在各向异性光滑条件下混合离散-连续分布的非参数估计，以及分布离散部分的支持点可能增加的情况。对于这些设置，我们导出了估计速率的下限。接下来，我们考虑一个非参数混合法线模型，该模型使用连续的潜在变量作为观测值的离散部分。我们表明，该模型中的后验函数收缩的速率等于导出的下限，直至对数因子。因此，贝叶斯混合正态模型可用于混合离散连续分布的（直至对数因子）最优自适应估计。该模型在模拟结构离散选择模型估计第一阶段的仿真中表现出良好的性能。 引用于2文件 MSC公司： 62至XX 统计 关键词：贝叶斯非参数;自适应速率;最小最大速率;各向异性平滑;后收缩;离散连续分布;混合天平;正态分布的混合;潜在变量;离散选择模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Norets}和\textit{J.Pelenis}，《计量经济学》90，第3期，1355--1377（2022；Zbl 07689194） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aerts、Marc、IlseAugustyns和PaulJanssen（1997）：“列联表单元格概率的局部多项式估计”，《统计学》，第30期，第127-148页·Zbl 0915.62053号 [2] Aitchison，John和Colin G.Aitken（1976）：“核方法的多元二元判别”，Biometrika，63413-420·Zbl 0344.62035号 [3] Albert、James H.和SiddharthaChib（1993年）：“二进制和多光子响应数据的贝叶斯分析”，《美国统计协会杂志》，88，669-679·Zbl 0774.62031号 [4] Barron、Andrew、LucienBirgé和PascalMassart（1999）：“通过惩罚选择模型的风险边界”，Probab。理论相关领域，113301-413·Zbl 0946.62036号 [5] Bhattacharya、Anirban、DebdeepPati和DavidDunson（2014）：“使用多带宽高斯过程的各向异性函数估计”，《统计年鉴》，42，352-381·Zbl 1360.62168号 [6] Burman，Prabir（1987）：“平滑稀疏列联表”，Sankhya：《印度统计杂志》，A辑（1961-2002），49，24-36·Zbl 0639.62050号 [7] Canale、Antonio和David B.Dunson（2011）：“计数的贝叶斯核混合”，《美国统计协会杂志》，1061528-1539·Zbl 1233.62041号 [8] Canale、Antonio和David B.Dunson（2015）：“贝叶斯多元混合尺度密度估计”，《统计学及其界面》，第8195-201页·Zbl 1405.62037号 [9] Gary Chamberlain和Guido W.Imbens（2003）：“贝叶斯推断的非参数应用”，《商业与经济统计杂志》，第21、12-18页。 [10] deJonge、Robin和J.HarryvanZanten（2010）：“使用位置-尺度混合先验的自适应非参数贝叶斯推断”，《统计学年鉴》，第38期，第3300-3320页·兹比尔1204.62062 [11] Dey、Dipak、PeterMuller和DebajyotiSinha（编辑）（1998年）：实用非参数和半参数贝叶斯统计。统计学讲义，第133卷。斯普林格·Zbl 0893.00018号 [12] DeYoreo、Maria和AthanasiosKottas（2017）：“多元有序回归的贝叶斯非参数建模”，《计算与图形统计杂志》，1-14。 [13] Diebolt、Jean和Christian P.Robert（1994）：“通过贝叶斯抽样估计有限混合分布”，《皇家统计学会杂志》。B系列（方法学），56，363-375·Zbl 0796.62028号 [14] 董建平（Dong，Jianping）和杰弗里·西蒙诺夫（Jeffrey S.Simonoff）（1995）：“d维有序稀疏列联表的几何组合估计”，《统计年鉴》。，23, 1143-1159. ·Zbl 0838.62046号 [15] Efromovich，Sam（2011）：“混合变量各向异性概率密度的非参数估计”，《多元分析杂志》，102，468-481·Zbl 1207.62079号 [16] John Geweke（2005）：当代贝叶斯计量经济学和统计学。Wiley‐跨科学·Zbl 1093.62107号 [17] Ghosal、Subhashis和Aad W.van derVaart（2001）：“正态密度混合体的最大似然熵和收敛速度以及Bayes估计”，《统计年鉴》，第29期，第1233-1263页·Zbl 1043.62025号 [18] Ghosal、Subhashis、Jayanta K.Ghosh和Aad W.van derVaart（2000）：“后验分布的收敛速度”，《统计年鉴》，第28期，第500-531页·Zbl 1105.62315号 [19] Green，Peter J.（1995）：“可逆跳跃马尔可夫链蒙特卡罗计算和贝叶斯模型确定”，《生物特征识别》，第82期，第711-732页·Zbl 0861.62023号 [20] Hall，Peter和D.MichaelTitterington（1987）：“关于平滑稀疏多项式数据”，《澳大利亚统计杂志》，29，19-37·Zbl 0628.62039号 [21] 海菲尔德、特里斯滕和杰弗里·拉辛（2008）：“非参数计量经济学：np包”，《统计软件杂志》，27，1-32。 [22] Joseph Hotz和RobertMiller（1993）：“条件选择概率和动态模型的估计”，《经济研究评论》，第60497-530页·兹比尔0788.90007 [23] Ibragimov、Ildar A.和Rafail Z.Hasminskii（1984）：“关于分布密度估算的更多信息”，《苏联数学杂志》，第25期，第1155-1165页·Zbl 0528.62032号 [24] Jain、Sonia和Radford M.Neal（2004）：“Dirichlet过程混合模型的分裂合并马尔可夫链蒙特卡罗程序”，《计算与图形统计杂志》，第13期，第158-182页。 [25] Kruijer、Willem、Judith Rousseau和Aadvan derVaart（2010）：“利用位置-尺度混合进行自适应贝叶斯密度估计”，《电子统计杂志》，第4期，1225-1257页·Zbl 1329.62188号 [26] Li，Qi和Jeffrey S.Racine（2003）：“用分类和连续数据进行分布的非参数估计”，《多元分析杂志》，86，266-292·兹比尔1019.62030 [27] Li，Qi和Jeffrey S.Racine（2007）：非参数计量经济学：理论与实践。普林斯顿大学出版社·Zbl 1183.62200号 [28] Norets，Andriy（2021）：“一类变维模型的最优辅助先验和可逆跳跃建议”，《计量经济学理论》，37，49-81·Zbl 1462.62395号 [29] Norets、Andriy和DebdeepPati（2017）：“条件密度的自适应贝叶斯估计”，《计量经济学理论》，第33期，第980-1012页·Zbl 1441.62095号 [30] Norets、Andriy和Justinas Pelenis（2012）：“联合分布和条件分布的贝叶斯模型”，《计量经济学杂志》，168，332-346·Zbl 1443.62065号 [31] Norets、Andriy和JustinasPelenis（即将出版）：“条件离散连续分布的自适应贝叶斯估计及其在股市交易活动中的应用”·Zbl 07557278号 [32] Norets，Andriy，Justinas Pelenis（2022）：“对‘平滑度和稀疏度下离散连续分布的自适应贝叶斯估计’的补充”，《计量经济学补充材料》，90，https://doi.org/10.3982/ECTA17884。 ·兹伯利07689194 ·doi:10.3982/ECTA17884 [33] Pakes、Ariel、Michael Ostrovsky和StevenBerry（2007）：“离散动态博弈参数的简单估计（带进入/退出示例）”，《兰德经济学杂志》，38，373-399。 [34] Rousseau，Judith（2010）：“贝塔混合物后验分布的收敛速度和密度的自适应非参数估计”，《统计学年鉴》，38，146-180·Zbl 1181.62047号 [35] Schumaker，Larry（2007）：样条函数：基本理论。纽约剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 1123.41008号 [36] Sethuraman，Jayaram（1994）：“Dirichlet Priors的构造性定义”，《统计》，第4639-650页·兹比尔0823.62007 [37] Shen、Weining、Surya T.Tokdar和Subhashis Ghosal（2013）：“使用Dirichlet混合的自适应贝叶斯多元密度估计”，《生物统计学》，100623-640·Zbl 1284.62183号 [38] Tsybakov，Alexandre B.（2008）：非参数估计简介。统计学中的斯普林格系列。美国纽约：施普林格·Zbl 1176.62032号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。