赵敏;程，袁;陈、杨 具有奇异摄动拉盖尔型权的正交多项式递推系数的微分方程和差分方程。 （英语） Zbl 07679785号 程序。美国数学。Soc公司。 151，第7号，2989-2996（2023）。 作者考虑了次（n）的一元多项式序列（P_{n}（cdot，；t）{{n\geq0}）与给定的权重正交\[w（x；t）：=x^{\lambda}e^{-x^{2}-\压裂{t}{x}}，\qquad x\in\mathbb{R}^{+}，\；\λ\geq 0，\；t>0。\]通过使用梯形算子方法，他们突出了二阶差分方程组和递归系数所满足的微分-微分方程组。此外，他们还导出了递推系数的大渐近展开式。审核人：Lotfi Khériji（突尼斯） MSC公司： 第33页第45页 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 33E30型 微分方程、差分方程和积分方程的其他函数 42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论 41A60型 渐近近似、渐近展开（最速下降等） 关键词：正交多项式;递推系数;梯子操作员接近;奇异摄动拉盖尔型权;差分方程;渐近展开 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Min}等人，程序。美国数学。Soc.151，No.7，2989--2996（2023；Zbl 07679785） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Boelen，Lies，半经典拉盖尔多项式递推系数的离散Painlev方程，Proc。阿默尔。数学。《社会》，1317-1331（2010）·Zbl 1187.39012号 ·doi:10.1090/S002-9939-09-10152-1 [2] 陈，杨，微分方程形式解和解析解的最新趋势。修正Jacobi权重递推关系系数的非线性差分方程组，Contemp。数学。，111-118（2023），美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·Zbl 1512.39002号 ·doi:10.1090/conm/782/15724 [3] 陈，杨，梯形算子和正交多项式微分方程，J.Phys。A、 7817-7829（1997）·Zbl 0927.33011号 ·doi:10.1088/0305-4470/30/22/020 [4] Chen，Yang，Jacobi多项式的相容性条件，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，465-472（2005）·Zbl 1057.33004号 ·doi:10.1090/S0002-9939-04-07566-5 [5] Chen，Yang，PainlevⅢ和厄米随机矩阵系综中的奇异线性统计。一、 J.近似理论，270-297（2010）·Zbl 1189.33035号 ·doi:10.1016/j.jat.20009.05.005 [6] Clarke，Andrew S.，关于使用递归系数的渐近方法生成正交多项式，J.Compute。物理。，140-149 (1993) ·Zbl 0773.65005号 ·doi:10.1006/jcph.1993.1016 [7] Clarkson，Peter A.，《半经典拉盖尔多项式与第四个Painlev方程之间的关系》，Constr。约223-254（2014年）·Zbl 1321.34115号 ·doi:10.1007/s00365-013-9220-4 [8] 克拉克森，Peter A.，《广义弗洛伊德权重》，Stud.Appl。数学。，288-320 (2016) ·Zbl 1336.33022号 ·doi:10.1111/sapm.12105 [9] Dai，D.，Painlev’{e}VI和Hankel广义Jacobi权重的行列式，J.Phys。A、 055207，14页（2010）·Zbl 1196.33018号 ·doi:10.1088/1751-8113/43/5/055207 [10] Filipuk，Galina，《半经典拉盖尔多项式和第四类Painlev方程的递推系数》，J.Phys。A、 205201，13页（2012）·Zbl 1253.33012号 ·doi:10.1088/1751-81113/45/20/205201 [11] Fokas，A.S.，《离散Painlev方程及其在量子引力中的出现》，《通信数学》。物理。，313-344 (1991) ·Zbl 0742.35047号 [12] Ismail，Mourad E.H.，第二类正交多项式的判别式和函数，结果数学。，132-149 (1998) ·Zbl 0911.42012年11月9日 ·doi:10.1007/BF03322044 [13] Ismail，Mourad E.H.，单变量经典和量子正交多项式，数学及其应用百科全书，xviii+706 pp.（2005），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1082.42016年 ·doi:10.1017/CBO9781107325982 [14] Magnus、Alphonse P.、Painlev{e} -类型半经典正交多项式递推系数的微分方程，J.Compute。申请。数学。。第四届正交多项式及其应用国际研讨会论文集（Evian-Les-Bains，1992），215-237（1995）·邮编：0828.42012 ·doi:10.1016/0377-0427（93）E0247-J [15] Min，Chao，Pollaczek-Jacobi型正交多项式及其Hankel行列式的微分、差分和渐近关系，Stud.Appl。数学。，390-416（2021）·Zbl 1471.42059号 ·doi:10.1111/sapm.12392 [16] C.Min和Y.Chen，Painlev’e IV，Chazy II，半经典Laguerre多项式及其Hankel行列式递推系数的渐近性，预印本，2208.058832022。 [17] Shizgal，B.，用于求解Boltzmann方程和相关问题的高斯求积程序，J.Compute。物理。，309-328 (1981) ·Zbl 0459.65096号 ·doi:10.1016/0021-9991（81）90099-1 [18] Szeg\H{o}，G\'{a} 博尔，正交多项式，美国数学学会学术讨论会出版物，第二十三卷，xiiii+432 pp.（1975），美国数学协会，普罗维登斯，R.I·兹比尔0305.42011 [19] Van Assche，Walter，《正交多项式和Painlev方程》，澳大利亚数学学会系列讲座，xii+179页（2018年），剑桥大学出版社·Zbl 1387.33001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。