克里金，V。;科门科，R。 基于次梯度下降的求解超模标记问题的自驱动算法。 （英语。乌克兰原文） Zbl 07630516号 赛博。系统。分析。 58，第4号，510-517（2022）; 翻译自Kibern。修女。分析。58，第4期，24-31页（2022年）。 摘要：本文提出的算法给出了输入给定整数权重的任何（max，+）标记问题的两个答案之一，即最优标记形式的解决方案或短语“the problem is not super-modular”，其中任何一个答案都保证正确。该算法的自驱动特性是，用户无法决定回答这两个问题中的哪一个，因为这取决于算法的能力范围。该算法的另一个特点是，在超模问题中，它不需要知道标签的顺序。通过使用次梯度下降和顶点和边的整数权重来保证算法的有限步数。 MSC公司： 68季度xx 计算理论 90立方厘米 数学编程 90倍X 运筹学、数学规划 关键词：\（（\最大值，+）\）;标签问题;超模标记问题;自驱动模式识别;离散优化;图形模型;结构模式识别 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Krygin}和\textit{R.Khomenko}，Cybern。系统。分析。58，编号4，510--517（2022；Zbl 07630516）；翻译自Kibern。修女。分析。58，第4号，24-31（2022） 全文： 内政部 参考文献： [1] 博伊科夫，Y。；O.维克斯勒。；Zabih，R.，《通过图形切割实现快速近似能量最小化》，IEEE Trans。模式分析和机器英特尔。，23, 11, 1222-1239 (2001) ·数字对象标识代码：10.1109/34.969114 [2] 博伊科夫，Y。；Kolmogorov，V.，《视觉能量最小化最小/最大流算法的实验比较》，IEEE Trans。模式分析与机器英特尔。，26, 9, 1124-1137 (2004) ·doi:10.1109/TPAMI.2004.60 [3] M.I.Schlesinger和V.V.Giginyak，“通过等价变换解决结构识别（max，+）问题”，《控制系统与机器》，第1期，第3-15页（2007年）。 [4] Szeliski，R。；扎比，R。；Scharstein，D。；O.维克斯勒。；科尔莫戈罗夫，V。；阿加瓦拉，A。；Tappen，M。；Rother，C.，《马尔可夫随机场能量最小化方法与平滑先验的比较研究》，IEEE Trans。模式分析与机器英特尔。，30, 6, 1068-1080 (2008) ·doi:10.1109/TPAMI.2007.70844 [5] C.Wang、N.Komodakis和N.Paragios，“计算机视觉和图像理解中的马尔可夫随机场建模、推理和学习：一项调查”，《计算机视觉与图像理解》，第117卷，第2期。11, 1610-1627 (2013). [6] Savchynskyy，B.，《离散图形模型——优化视角》，Found。趋势计算。图表。视觉。，11, 3-4, 160-429 (2019) ·Zbl 1455.90001号 ·doi:10.1561/0600000084 [7] Ishikawa，H.，具有凸先验的马尔可夫随机场的精确优化，IEEE Trans。模式分析与机器英特尔。，25, 10, 1333-1336 (2003) ·doi:10.1109/TPAMI.2003.1233908 [8] 密歇根州施莱辛格；Antoniuk，KV，扩散算法和结构识别优化问题，Cybern。系统。分析，47，2，175-192（2011）·Zbl 1330.90123号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10559-011-9300-z [9] M.I.Schlesinger，“模式识别作为某种思维过程的实现”，《控制系统与计算机》，第2期（268），20-37页（2017年）。 [10] E.V.Vodolazskii、B.Flach和M.I.Schlesinger，“大多数算子下离散优化不变量的极小极大问题”，计算。数学。和数学。物理。，第54卷，第。8, 1327-1336 (2014). ·Zbl 1313.49031号 [11] Ye.V.Vodolazskiy，“某类半环具有多数多态性的广义标记问题”，《控制系统与计算机》，第6期（260），第3-7期（2015年）。 [12] N.Shor，“次梯度方法”，收录于：N.Shor，不可微函数的最小化方法，计算数学中的Springer级数，第3卷，Springer-Verlag，Berlin-Heidelberg-New-York-Tokyo（1985），第22-47页·Zbl 0561.90058号 [13] M.Schlesinger、E.Vodolazskiy和N.Lopatka，“对偶松弛（max，+）问题中次梯度最小化的停止条件”，载于：Y.Boykov、F.Kahl、V.Lempitsky和F.R.Schmidt（编辑），《计算机视觉和模式识别中的能量最小化方法》（EMMCVPR 2011）；计算机科学讲义，第6819卷，施普林格，柏林-海德堡（2011），第118-131页。doi:10.1007/978-3642-23094-39。 [14] D.Schlesinger和B.Flach，“将任意MinSum问题转换为二进制问题”，技术报告TUD-FI06-01，德累斯顿理工大学，2006年4月。 [15] Shlezinger，M.，噪声存在下二维视觉信号的句法分析，Cybern。系统。分析，12，4，612-628（1976）·doi:10.1007/BF01070399 [16] Werner，T.，重温Gibbs能量最小化和加权约束满足的线性规划松弛方法，IEEE Trans。模式分析与机器英特尔。，32, 8, 1474-1488 (2010) ·doi:10.1109/TPAMI.2009.134 [17] V.K.Koval和M.I.Schlesinger，“图像分析问题中的二维编程”，Avtomat。Telemekh.公司。，第8期，149-168（1976）。 [18] 罗西，F。；van Beek，P。；Walsh，T.，《约束编程手册》（2006），爱思唯尔科学·Zbl 1175.90011号 [19] M.Li、A.Shekhovtsov和D.Huber，“离散能量最小化问题的复杂性”，收录于：B.Leibe、J.Matas、N.Sebe和M.Welling（编辑），ECCV 2016:Computer Vision-ECCV 2016；计算机科学讲义，第9906卷，Springer，Cham（2016），第834-852页。doi:10.1007/978-3-319-46475-6_51。 [20] 阿罗拉，S。；Barak，B.，《计算复杂性：现代方法》（2009），剑桥大学出版社·Zbl 1193.68112号 ·doi:10.1017/CBO9780511804090 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。