×
林皮;拉利塔，C.S。

非光滑优化中的约束限定：分类和互释。 （英语） Zbl 07556345号

J.非线性变量分析。 第6期，第2期，第83-99页（2022年）.
摘要：本文的目的是系统地研究不等式约束下的非光滑优化问题的各种已知和一些新的约束条件，其中涉及的函数是局部Lipschitz连续的。我们利用内部约束方向、可行方向、可实现方向、切线方向和局部约束方向的锥之间的包含关系，将约束条件分为四个层次。对约束条件之间的大量相互关系进行了示意性总结。通过假设约束函数是半局部凸的，我们进一步讨论了可行集的各种锥的性质，并建立了一些约束条件之间的等价性。

MSC公司：

47倍 算子理论
46倍 功能分析

关键词：

约束条件;当地Lipschitz;克拉克次微分;Karush-Kuhn-Tucker最优性条件;半局部凸性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Rimpi}和\textit{C.S.Lalitha}，J.非线性变量分析。6，编号2，83--99（2022；Zbl 07556345）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Z.Wang，S.-C.Fang，W.Xing，《关于约束条件：动机、设计和相互关系》，J.Ind.Manag。最佳方案。9 (2013), 983-1001. ·Zbl 1281.90059号
[2] J.Abadie，《关于Kuhn-Tucker定理》，J.Ababie（编辑）《非线性编程》，第19-36页，北霍兰德出版公司，阿姆斯特丹，1967年·Zbl 0183.22803号
[3] K.J.Arrow，L.Hurwicz，H.Uzawa，最大化问题中的约束条件，Nav。Res.后勤。Q.8（1961），175-191·Zbl 0129.34103号
[4] R.W.Cottle，F.John，《Fritz John的数学规划定理》，兰德公司备忘录RM-3858-PR，1963年。
[5] M.Guignard，Banach空间中数学规划问题的广义Kuhn-Tucker条件，SIAM J.控制优化。7 (1969), 232-241. ·Zbl 0182.53101号
[6] H.W.Kuhn，A.W.Tucker，《非线性规划》，第二届伯克利数理统计与概率研讨会论文集，第481-492页，加州大学出版社，伯克利，1951年。
[7] O.L.Mangasarian，S.Fromovitz，存在等式和不等式约束的Fritz John必要最优性条件，J.Math。分析。申请。17 (1967), 37-47. ·Zbl 0149.16701号
[8] M.Slater，《拉格朗日乘子再访：对非线性规划的贡献》，考尔斯委员会讨论论文，数学4031950。
[9] W.I.Zangwill，《非线性规划：统一方法》，Prentice-Hall，Inc.，Englewood Cliffs，N.J.，1969年·Zbl 0195.20804号
[10] R.T.Rockafellar，《凸分析》，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，1970年·Zbl 0193.18401号
[11] F.H.Clarke，优化和非光滑分析，Wiley，纽约，1983年·Zbl 0582.49001号
[12] P.Michel，J.-P.P-Penot，平静和稳定函数的广义导数，微分。积分Equ。5 (1992), 433-454. ·Zbl 0787.49007号
[13] A.Ioffe，关于涉及等式和非函数约束的数学规划非光滑问题的小凸次微分拉格朗日乘子规则，数学。程序。58 (1993), 137-145. ·Zbl 0782.90095号
[14] B.Mordukhovich，关于非光滑优化中极值的必要条件，苏联数学。多克。32 (1985), 215-220. ·Zbl 0586.49011号
[15] Q.H.Ansari、C.S.Lalitha、M.Mehta，《广义凸性、非光滑变分不等式和非光滑优化》，CRC出版社，2014年·Zbl 1276.49001号
[16] O.Giorgi，A.Guerraggio，J.Thierfeld，《优化数学：光滑和非光滑情形》，Else-vier B.V.，阿姆斯特丹，2004年·Zbl 1140.90003号
[17] D.V.Luu，P.T.Linh，使用凸因子的非光滑多目标分式问题的最优性和对偶性，J.非线性函数。分析。2021 (2021), 1.
[18] A.Jourani，不可微编程问题中的约束条件和拉格朗日乘数，J.Optim。理论应用。81 (1994), 533-548. ·Zbl 0810.90136号
[19] N.Kanzi，K.Karimi，局部Lipschitz半无限问题的最优性条件，数学。科学。4 (2010), 401-412. ·Zbl 1209.90332号
[20] N.Kanzi，S.Nobakhtian，混合约束的非光滑半无限规划问题，J.Math。分析。申请。351 (2009), 170-181. ·Zbl 1172.90019号
[21] N.Kanzi，S.Nobakhtian，非光滑半无限规划的最优性条件，优化59（2010），717-727·Zbl 1195.90088号
[22] N.Kanzi，非光滑半无限规划问题的必要最优性条件，J.Global Optim。49 (2011), 713-725. ·Zbl 1254.90264号
[23] N.Kanzi，半无限系统中的约束条件及其在具有混合约束的非光滑半无限问题中的应用，SIAM J.Optim。24 (2014), 559-572. ·Zbl 1297.90164号
[24] N.Kanzi，Mangasarian-Fromovitz和Zangwill对伊朗Banach空间中非光滑无限优化问题的条件。数学杂志。科学。通知。10 (2015), 11-22. ·Zbl 1334.90182号
[25] L.Kuntz，S.Scholtes，Mangasarian-Fromovitz约束条件的非光滑变体，J.Optim。理论应用。82 (1994), 59-75. ·Zbl 0842.90109号
[26] R.R.Merkovsky，D.E.Ward，《不可微编程中的一般约束条件》，数学。粗粒度。47 (1990), 389-405. ·Zbl 0708.90078号
[27] B.Mordukhovich，T.T.A.Nghia，非凸半无限和无限程序的约束条件和最优性条件，数学。程序。139 (2013), 271-300. ·Zbl 1292.90283号
[28] O.Stein，《关于非光滑优化中的约束条件》，J.Optim。理论应用。121 (2004), 647-671. ·Zbl 1062.49014号
[29] 徐总，一类不可微数学规划问题中的约束条件，J.Math。分析。申请。302 (2005), 282-290. ·Zbl 1151.90578号
[30] T.Zishuang，X.J.Zheng，Lipschitizian数学规划问题一般类中的约束限定，J.Global Optim。38 (2007), 625-635. ·Zbl 1145.90101号
[31] J.-B.Hiriart-Urruti，C.Lemaréchal，凸分析和最小化算法I，Springer-Verlag，柏林，海德堡，1993年·兹比尔0795.49001
[32] D.W.Peterson，《有限维空间中约束条件的审查》，SIAM Rev.15（1973），639-654。
[33] J.-B.Hiriart-Urruti，不可微编程中的新概念，布尔。社会数学。法国，梅莫尔60（1979），57-85·Zbl 0469.90071号
[34] M.Knossalla，最小化局部Lipschitz连续函数的广义ε-次微分概念，J.非线性变量年鉴。1 (2017), 265-279. ·Zbl 1401.49041号
[35] W.Fenchel，《凸锥、集合与函数》，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，1953年·Zbl 0053.12203号
[36] C.Davis，正线性依赖理论，Amer。数学杂志。76 (1954), 733-746. ·Zbl 005825201号
[37] Y.Nesterov，凸优化讲座，Springer，2018年·Zbl 1427.90003号
[38] S.Boyd，L.Vandenberghe，《凸优化》，剑桥大学出版社，剑桥，2004年·Zbl 1058.90049号
[39] J.Dutta，C.S.Lalitha，《凸优化中的最优性条件重访》，Optim。莱特。7 (2013), 221-229. ·Zbl 1267.90096号
[40] G.M.Ewing，变分与控制理论中适当凸泛函全局极小的充分条件，SIAM Rev.19（1977），202-220·Zbl 0361.49011号
[41] R.Pini，C.Singh，《广义凸性的最新进展及其对偶理论和最优性条件的应用》，《最优化》39（1997），311-360·Zbl 0872.90074号
[42] T.Weir，《半局部凸函数编程》，J.Math。分析。申请。168 (1992), 1-12. ·Zbl 0762.90064号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。