Jan Glaubitz先生 实验数据的稳定高阶体积公式。 （英语） Zbl 07516440号 J.计算。物理学。 447，文章ID 110693，22 p.（2021）. 摘要：在许多应用中，获取数据来拟合已知的容积公式（CF）是不切实际的，甚至是不可能的。相反，实验数据通常是在等距甚至分散的位置获得的。在这项工作中，为了这个目的，开发了稳定的（在非负的只有体积权的意义上）高阶CFs。这些方法基于这样一种方法，即允许数据点的数量（N）大于CF精确积分的基函数的数量（K）。这会产生一个（N-K）维仿射线性子空间，从中选择体积权重，以最小化与CF稳定性相对应的某些范数。在此过程中，提出并仔细研究了两类新的稳定高阶CF。 引用于6文件 MSC公司： 65Dxx日 数值近似和计算几何（主要是算法） 41轴 近似值和展开值 94轴 通信、信息 关键词：数值积分;稳定高阶容积;实验数据;最小二乘法;离散正交多项式;\（^1）最小化 软件：PDCO公司;DLMF公司;CaTchDes公司;测试包 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Glaubitz}，J.计算。物理学。447，文章ID 110693，22 p.（2021；Zbl 07516440） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ben-Israel，A。；Greville，T.N.，《广义逆：理论与应用》，CMS数学图书，第15卷（2003），Springer Science&Business Media·Zbl 1026.15004号 [2] 布鲁姆菲尔德，P。；Steiger，W.L.，《最小绝对偏差：理论、应用和算法》（1983），施普林格出版社·Zbl 0536.62049号 [3] Bos，L。；Vianello，M.，CaTchDes:Caratheodory-Tchakaloff近最优回归设计的MATLAB代码，SoftwareX，10，文章100349 pp.（2019） [4] 博伊德，S。；博伊德，S.P。；Vandenberghe，L.，《凸优化》（2004），剑桥大学出版社·Zbl 1058.90049号 [5] Boyer，C.B。；Merzbach，U.C.，《数学史》（2011），John Wiley&Sons出版社·Zbl 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