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李小宝;米昌文

包围弹性半空间的Steigmann-Ogden表面的纳米压痕硬度。 （英语） Zbl 07273338号

数学。机械。固体 24，第9号，2754-2766（2019）.
总结：先前的研究表明，对于横向弯曲下的纳米结构，有效杨氏模量明显大于轴向载荷下相同元件的杨氏模量（量级）。因此，除了传统的残余表面张力和膜刚度外，非均匀应变纳米结构还需要表面能的曲率依赖性。本文旨在通过使用曲率相关的Gurtin-Mordoch模型和曲率相关的Steigmann-Ogden表面弹性模型，重新评估受纳米级无摩擦牵引的弹性半空间的尺寸相关纳米压痕硬度。通过对Boussinesq位移势方法和Hankel积分变换的积分，解决了纳米压痕问题。作为示例，详细分析了均匀圆周压力和集中法向力下半空间边界的残余表面张力、膜刚度和弯曲刚度的影响。半分析计算中的观察结果表明，根据两种流行的表面力学模型预测的纳米压痕硬度存在显著差异。在大多数情况下，弯曲刚度的加入会导致较小的位移和应力，从而提高压痕硬度。基于表面材料特性的物理可解释数值，我们表明，为了正确表征纳米压痕问题的尺寸相关特征，需要一个与曲率相关的表面弹性模型。

引用于9文件

理学硕士：

74-XX岁 可变形固体力学

关键词：

纳米接触力学;表面弹性;曲率相关性;尺寸相关硬度;Boussinesq问题
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\textit{X.Li}和\textit{C.Mi}，数学。机械。固体24，编号9，2754-2766（2019；Zbl 07273338）
全文： 内政部

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