沈洁;王英伟;夏建林 快速结构化Jacobi-Jacobi变换。 （英语） Zbl 07040627号 数学。计算。 88，第318号，1743-1772（2019）。 概述：雅可比多项式在科学和工程应用中经常使用，通常需要使用所谓的雅可比-雅可比变换，即具有不同指数的两个雅可比展开式之间的变换。在本文中，我们开发了Jacobi-Jacobi变换的快速结构化算法。该算法基于两个主要成分。（i） 导出两个具有任意指数的雅可比展开式的连接矩阵的显式公式。特别是，如果索引具有整数差异，则连接矩阵相对稀疏或结构高度结构化。同时提升或降级指数的好处已显示出来。（ii）如果指数具有非整数差异，我们将从分析或数值上探索隐藏在连接矩阵中的低阶性质。结合这两个成分，我们在对任意指数的两个Jacobi展开式的系数进行二次复杂度的一次性预计算后，开发了一个具有近似线性复杂度的快速结构Jacobi-Jacobi变换。快速雅可比-雅可比变换的一个重要副产品是一组切比雪夫-高斯型点的函数值与具有任意指数的雅可比展开系数之间的快速雅可布变换。给出了大量的数值结果，以说明我们算法的计算效率和准确性。 引用于4文件 MSC公司： 65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法 65D05型 数值插值 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 65楼30 其他矩阵算法（MSC2010） 关键词：雅可比-雅可比变换;切比雪夫-雅可比变换;递推公式;连接矩阵;低阶属性;结构化矩阵 软件：算法840;DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Shen}等人，数学。计算。88，编号318，1743-1772（2019；Zbl 07040627） 全文： 内政部 参考文献： [1] Al\i c\i，H。；Shen，J.，任何带宽参数和纬向波数的长椭球波动方程的高精度伪谱近似，J.Sci。计算。，71, 2, 804-821 (2017) ·Zbl 1416.65224号 ·doi:10.1007/s10915-016-0321-7 [2] 布莱德利·K·阿尔伯特。；Rokhlin，Vladimir，Legendre展开计算的快速算法，SIAM J.Sci。统计师。计算。，158-179年12月1日（1991年）·Zbl 0726.65018号 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