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计算数学

《计算数学》由美国数学学会自1960年出版(出版于《1943-1959年数学表和其他计算辅助工具》),致力于研究计算数学中最高质量的文章。

ISSN 1088-6842(在线)ISSN 0025-5718(打印)

2020年计算数学MCQ是1.78

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快速结构Jacobi-Jacobi变换
AMS MathViewer支持的HTML文章

通过杰申,王英伟夏建林 HTML格式|PDF格式
数学。公司。88(2019), 1743-1772请求权限

摘要:

雅可比多项式在科学和工程应用中经常使用,通常需要使用所谓的雅可比-雅可比变换,即具有不同指数的两个雅可比展开式之间的变换。在本文中,我们开发了Jacobi-Jacobi变换的快速结构化算法。该算法基于两个主要成分。(i) 导出两个具有任意指数的雅可比展开式的连接矩阵的显式公式。特别是,如果索引具有整数差异,则连接矩阵相对稀疏或结构高度结构化。同时提升或降级指数的好处已显示出来。(ii)如果指数具有非整数差异,我们将从分析或数值上探索隐藏在连接矩阵中的低阶性质。结合这两个成分,我们在具有任意索引的两个雅可比展开的系数之间,经过具有二次复杂度的一次性预计算,开发了具有近似线性复杂度的快速结构化雅可比-雅可比变换。快速雅可比-雅可比变换的一个重要副产品是一组切比雪夫-高斯型点的函数值与具有任意指数的雅可比展开系数之间的快速雅可布变换。给出了大量的数值结果,以说明我们算法的计算效率和准确性。
工具书类
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其他信息
  • 杰申
  • 附属机构:印第安纳州西拉斐特普渡大学数学系,邮编:47907
  • MR作者ID:257933
  • ORCID代码:0000-0002-4885-5732
  • 电子邮件:shen7@purdue.edu
  • 王英伟
  • 附属机构:威斯康星州麦迪逊市威斯康星大学数学系,邮编53706
  • MR作者ID:858648
  • 电子邮件:wywshtj@gmail.com
  • 夏建林
  • 附属机构:印第安纳州西拉斐特普渡大学数学系,邮编:47907
  • MR作者ID:638529
  • 电子邮件:xiaj@purdue.edu
  • 编辑收到时间:2017年4月16日
  • 编辑收到修订版:2017年11月14日、2018年2月8日和2018年4月11日
  • 电子发布日期:2018年8月27日
  • 附加说明:第一作者的工作得到了NSF拨款DMS-1620262、DMS-1720442和AFOSR FA9550-16-1-0102的部分支持。
    第三作者的研究部分得到了NSF职业奖DMS-1255416的支持。
  • ©版权所有2018美国数学学会
  • 期刊:数学。公司。88(2019), 1743-1772
  • MSC(2010):初级65T50、65D05、65N35、65F30
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/mcom/3377
  • MathSciNet评论:3925483