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贝扎德·甘巴里

关于Cantor集上具有局部分数阶导数的Schamel方程的不可微精确解。 （英语） Zbl 1533.65204号

数字。方法部分差异。方程 38，第5期，1255-1270（2022）.
小结：微分学的各个方面总是在进步和卓越的道路上，这些趋势在最近几十年中更加突出。更具体地说，分数微积分领域已经取得了巨大的进步。局部分数阶导数是该领域的一个主要分支，它已被成功地用于描述科学和工程中的许多实际现象。本文旨在采用一种新提出的分析技术来构造康托集上定义的局部分数阶Schamel方程的精确解。为此，定义了一组在康托集上构造的初等函数。此外，这些修正函数的组合被用来构成方程搜索精确解的形式化表示。还包括与获得的一些解相关的数值模拟。所得结果证实，所使用的方法不仅非常简单，而且在应用方面也很有效。为了在解决这个问题时执行复杂而繁琐的计算，在Maple或Mathematica中使用符号计算包是不可避免的。这项工作强调了所用方法在为涉及局部分数导数的不同物理问题提供各种精确解方面的威力。
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引用于4文件

MSC公司：

65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
35C05型 封闭式PDE解决方案
26A33飞机 分数导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程
26A30型 奇异函数、康托函数、具有其他特殊性质的函数
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）

关键词：

康托集合;PDE的精确解;局部分数导数

软件：

枫叶;数学软件
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\textit{B.Ghanbari}，数字。方法部分差异。等式38，No.5，1255--1270（2022；Zbl 1533.65204）
全文： 内政部

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