张慧;姜晓云 二维非线性时空分数阶薛定谔方程快速二阶时间步长数值方法的收敛性分析。 （英语） Zbl 1531.65132号 数字。方法部分差异。方程 39，第1号，657-677（2023）. 摘要：在本文中，我们考虑由分数阶拉普拉斯算子描述的二维非线性时空分数阶薛定谔方程。提出了时间方向上的二阶分数后向差分公式和空间方向上的傅里叶谱方法来对模型进行数值求解。在数值实现中，采用了一种基于梯形规则全局一致逼近的实线积分快速方法，以减少内存需求和计算成本。利用Dixon和McKee提出的广义离散Gronwall不等式和时空误差分裂参数，在不施加Courant-Freedrichs-Lewy（CFL）条件的情况下，简单地证明了快速时间步长数值方法的收敛性。最后，给出了一些数值结果以支持理论分析。{©2022威利期刊有限责任公司} 引用于2文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程 26A33飞机 分数导数和积分 35升11 分数阶偏微分方程 关键词：收敛性分析;快速方法;广义离散Gronwall不等式;时空误差分割参数;二维非线性时空分数阶薛定谔方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Zhang}和\textit{X.Jiang}，数字。方法部分差异。等式39，No.1，657--677（2023；Zbl 1531.65132） 全文： DOI程序 参考文献： [1] M.Ainsworth和Z.P.Mao，分数阶Cahn‐Hilliard方程的分析和近似，SIAM J.Numer。分析55（2017），1689-1718·Zbl 1369.65124号 [2] T.S.Basu和H.Wang，空间分数阶扩散方程的快速二阶有限差分方法，国际期刊编号。分析。第9版（2012年），658-666·Zbl 1279.65095号 [3] 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