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莫舍·埃利亚索夫;埃尔达·哈伯;埃兰·特里斯特

DRIP：反问题的深层正则化子。 （英语） Zbl 1531.65074号

反向探测。 40，第1号，文章ID 015006，19页（2024）.
使用机器学习，特别是深度学习框架来解决逆问题是一个公认的课题。在这篇有趣的论文中，作者研究了离散线性反问题，其中正问题由\（Au+\varepsilon=b\）给出，其中\（A\）是紧线性算子的离散化的前向映射矩阵，\（varepsilen\）是假定为高斯i.i.d和\（b\）的噪声向量表示观测数据。对于本文所考虑的问题，（m<n）（方程少于未知数）和矩阵（A）要么秩亏，要么包含许多小奇异值。有效零空间\（A）和噪声意味着无法从观测数据\（b）中唯一恢复向量\（u）。作者引入了一类新的神经正则化子来求解反问题。这些正则化器基于变分公式，并保证能够拟合数据。作者展示了他们在有限角度层析成像和图像去模糊中对一些高度不适定问题的使用。
这篇论文写得很好，有很多参考文献。
审核人：史蒂文·达梅林（安娜堡）

理学硕士：

65J22型 抽象空间反问题的数值解法
65K10码 数值优化和变分技术
68T09号 数据分析和大数据的计算方面
68T07型 人工神经网络与深度学习
68单位10 图像处理的计算方法
90C06型 数学规划中的大尺度问题

关键词：

反问题;深度神经网络;变分方法;近似方法

软件：

ImageNet公司;掌中宽带;AlexNet公司;亚当;STL-10数据集
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Eliasof}等人，《反问题》。40，第1号，文章ID 015006，19页（2024；Zbl 1531.65074）
全文： 内政部 arXiv公司

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