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马修·诺瓦克;维科尔，弗拉德

间歇Onsager定理。 （英语） Zbl 1530.35200号

发明。数学。 233，编号1，223-323（2023）.
本文为Onsager猜想在基于L^3的空间中的灵活面提供了一个新的证明。
该猜想表明，只有三维欧拉方程的充分正则解才需要保持动能。在任何低于合适阈值的正则性下，都应该存在违反能量守恒并表现出（湍流）能量耗散的弱解。此外，解的唯一性通常会失效——方程变得灵活。本文的结果证明了在\（C^{0}_{t} （H^{\beta}\cap{}L^{\frac{1}{1-2\beta}}）\）用于任何\（0<\beta<\frac}{2}\）。特别是，通过插值，可以在Besov空间（C^{0}_tB类^{s}_{3，\infty}\），\（s）接近\（\ frac{1}{3}\）。
这里的凸积分的基本方法是从一个合适的子解开始，并迭代地添加高频修正以构造极限解。在先前工作的基础上T.巴克马斯特等。[三维欧拉方程的间断凸积分。新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社（2023；Zbl 07658420号)]构造的解达到任意接近最优正则性间歇的结构。也就是说，溶液中含有空间浓度。此外，该结构确定了迭代步骤中所用管流的间歇参数的最佳选择。
审核人：克里斯蒂安·齐林格（卡尔斯鲁厄）

引用于5文件

MSC公司：

第31季度35 欧拉方程
76B03型 不可压缩无粘流体的存在性、唯一性和正则性理论
76平方英尺 湍流基础
76F05型 各向同性湍流；均匀湍流
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
35天30分 PDE的薄弱解决方案

关键词：

不可压缩欧拉方程;弱解;湍流;间歇

引文：

Zbl 07658420号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.Novack｝和\textit｛V.Vicol｝，发明。数学。233，编号1，223--323（2023；Zbl 1530.35200）
全文： 内政部 arXiv公司

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