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罗伯特·古拉尼克（Robert M.Guralnick）。;迈克尔·拉森;Pham Huu Tiep公司

有限经典群的特征级和特征界。 （英语） Zbl 1530.20028号

发明。数学。 235，编号1，151-210（2024）.
设\（G\）是一个有限群，\（\chi\in\mathrm｛Irr｝（G）\）是一个不可约字符。对于所有的\（g\在g\中），我们都有平凡的界限\（|\chi（g）|\leq\chi〔1）\），但更强大的界限通常成立。事实上，从Schur引理得到的中心化子界\（|\chi（g）|\leq|C_{g}（g，|^{1/2}）通常比\（\chi，1）好得多。特别是，对于具有\（|C_{G}（G）|\ll|G|\）的元素和具有\（\chi（1）\）的字符，最容易获得好的边界，这些字符不比\（|G|^｛1/2｝\）小太多。
本文的主要结果发展了一个水平理论，并在元素的中心化子与对数意义上的\（|G|\）相比具有小阶的情况下，建立了有限经典群的强特征界。
审核人：恩里科·贾巴拉（威尼斯）

MSC公司：

20立方厘米 普通表示和字符
20立方 Lie型有限群的表示
20G40型 有限域上的线性代数群
20G05年 线性代数群的表示理论

关键词：

有限群的表示与特征;经典群;字符级别;字符边界

软件：

间隙
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\textit｛R.M.Guralnick｝等人，发明。数学。235，编号1，151--210（2024；Zbl 1530.20028）
全文： 内政部
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