×
克里斯托夫·伯姆;卢卡斯·蒙克;布拉季·哈多比夫尼克;Aldakheel，法迪;乔·科勒克;Wriggers，彼得

计算各向异性晶体塑性的虚拟单元。 （英语） Zbl 1529.74073号

计算。方法应用。机械。工程师。 405，文章ID 115835，32 p.（2023）.
小结：在这篇文章中，带线性分析的虚拟元方法（VEM）被应用于微观结构环境中的计算晶体塑性框架。此外，基于张量变形测度和结构张量的不变量形式，提出了下伏晶体结构立方弹性各向异性的简单各向异性能量贡献。各向异性弹性公式在小变形极限下恢复了立方材料的弹性张量结构。作者提出了一个新的稳定退化公式，该公式完全基于问题的耗散响应。代表性示例说明了VEM对晶体塑性框架中锁定现象的鲁棒性和性能，当以经典有限元方法的解为基准时。进一步的例子研究了VEM在晶体塑性框架内的性能和电流限制，当应用于结构化元件拓扑和柔性元件拓扑的异质微结构时。

引用于1文件

理学硕士：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74E10型 固体力学中的各向异性
第74页第15页 晶体结构

关键词：

虚拟单元法;晶体塑性;晶体微结构;有限变形;立方各向异性

软件：

尼珀;AceFEM公司;AceGen公司;短讯服务
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Böhm}等人，计算。方法应用。机械。Eng.405，文章ID 115835，32 p.（2023；Zbl 1529.74073）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Hill，R.，《结晶骨料的弹性行为》，Proc。物理学。Soc.部门。A、 65,5349（1952年）
[2] Hill，R.，《复合材料的自持力学》，J.Mech。物理学。固体，13，4，213-222（1965）
[3] Hill，R.，《织构聚集体的理论可塑性》，（剑桥哲学学会数学论文集，85（1979），剑桥大学出版社），179-191·Zbl 0388.73029号
[4] Asaro，R.J.，《晶体塑性》（1983年）·Zbl 0557.73033号
[5] Nye，J.F.，位错晶体中的一些几何关系，金属学报。，1, 2, 153-162 (1953)
[6] Taylor，G.I.，《晶体塑性变形机制》。第一部分——理论，程序。R.Soc.伦敦。序列号。A、 包含数学和物理性质的论文，145，855，362-387（1934）
[7] Taylor，G.I.，《金属中的塑性应变》，《金属学会杂志》，62307-324（1938）
[8] Boas，W。；Schmid，E.，U ber die Temperaturabhängigkeit der Kristallplastizität，Z.Phys。，61, 11-12, 767-781 (1930)
[9] Orowan，E.，Zur Kristallplastizität。i、 Z.物理。，89, 9-10, 605-613 (1934)
[10] Orowan，E.，Zur Kristallplastizität。ii、Z.物理。，89, 9-10, 614-633 (1934)
[11] Orowan，E.，Zur Kristallplasticzität。iii、Z.物理。，89,634-659（1934年）
[12] 施密德，E。；Boas，W.，KristallplastizitäT:Mit Besonderer BerüCksichtigung Der Metalle（2013），斯普林格·弗拉格
[13] Miehe，C.，单晶各向异性乘法弹塑性应力更新的指数映射算法，国际。J.数字。方法工程，39，19，3367-3390（1996）·Zbl 0899.73136号
[14] Miehe，C。；Mauthe，S。；Hildebrand，F.，有限应变下的变梯度塑性。第三部分：单晶乘性塑性的局部全局更新和正则化技术，计算。方法应用。机械。工程，268735-762（2014）·Zbl 1295.74012号
[15] Miehe，C。；Schröder，J.，速率相关和速率相关晶体塑性应力更新算法的比较研究，国际。J.数字。方法工程，50，2，273-298（2001）·Zbl 1006.74091号
[16] 施罗德，J。；Miehe，C.，计算速率相关晶体塑性方面，计算。马特。科学。，9, 1-2, 168-176 (1997)
[17] Asaro，R.J.，《晶体和多晶体的微观力学》，高级应用。机械。，23, 1-115 (1983)
[18] Cottrell，A.H.，晶体中的位错和塑性流动，Amer。《物理学杂志》。，22, 4, 242-243 (1954)
[19] Seeger，A.，《Gitterfehlstellen理论》（1955年）
[20] Kocks，U.，《手工和低温蠕变法》（1976年）
[21] 科克斯，U.F。；As，A。；Mf，A.，滑移热力学和动力学（1975年）
[22] Mecking，H。；Kocks，U.，《流动和应变动力学》，《金属学报》。，29, 11, 1865-1875 (1981)
[23] Simo，J。；Taylor，R.L。；Pister，K.，有限变形弹塑性体积约束的变分和投影方法，计算。方法应用。机械。工程，51，1-3，177-208（1985）·Zbl 0554.73036号
[24] Taylor，R.L.，混合增强公式四面体有限元，国际。J.数字。方法工程师，47，1-3205-227（2000）·Zbl 0985.74074号
[25] 阿尔达凯尔，F。；胡多比夫尼克，B。；Wriggers，P.，韧性断裂相场建模的虚拟元素公式，国际多尺度计算杂志。工程，17，2（2019）
[26] 路易斯安那州贝朗·达维加。；布雷齐，F。；Cangiani，A。；Manzini，G。；马里尼，L.D。；Russo，A.，虚拟元素方法的基本原理，数学。模型方法应用。科学。，23, 01, 199-214 (2013) ·Zbl 1416.65433号
[27] 路易斯安那州贝朗·达维加。；布雷齐，F。；马里尼，L.D。；Russo，A.，《搭便车人虚拟元素方法指南》，数学。模型方法应用。科学。，24, 08, 1541-1573 (2014) ·Zbl 1291.65336号
[28] Ebbing，V.，《所有各向异性类的多凸能量函数设计》（2010），法国机械研究所，Abt.Bauwissenschaften
[29] Schröder，J.，各向异性多凸能量，（应用力学中的多、准和秩一凸性（2010），Springer），53-105
[30] 施罗德，J。；内夫，P。；Ebbing，V.，基于晶体学激发结构张量的各向异性多凸能量，J.Mech。物理学。固体，56，12，3486-3506（2008）·Zbl 1171.74356号
[31] Hudobivnik，B。；Korelc，J.，非线性材料模型公式中矩阵函数的闭式表示，有限元。分析。设计。，111, 19-32 (2016)
[32] Kröner，E.，Allgemeine Kontinuumstroie der Versetzungen und Eigenspannungen，Arch。定额。机械。分析。，4, 1, 273-334 (1959) ·Zbl 0090.17601号
[33] Lee，E.H.，有限应变下的弹塑性变形（1969年）·Zbl 0179.55603号
[34] 转子，F。；艾森洛尔，P。；Hantcherli，L。；Tjahjanto，D.D。；比勒，T.R。；Raabe，D.，晶体塑性有限元建模中的本构定律、运动学、均匀化和多尺度方法概述：理论、实验、应用，《材料学报》。，58, 4, 1152-1211 (2010)
[35] Asaro，R.J.，《金属塑性中的材料建模和失效模式》，机械。材料。，4，3-4，343-373（1985年）
[36] Kraska，M。；多伊格，M。；Tikhomirov博士。；Raabe，D。；Roters，F.，基于多晶体塑性的冲压模拟虚拟材料测试，计算。马特。科学。，46, 2, 383-392 (2009)
[37] Miehe，C。；施罗德，J。；Schotte，J.，多晶材料织构发展有限塑性模拟中的计算均匀化分析，计算。方法应用。机械。工程，171，3-4，387-418（1999）·Zbl 0982.74068号
[38] 哈夫纳，K.S。；Shalaby，A.H.，单晶有限畸变潜在硬化的简单数学理论，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理学。工程科学。，358, 1692, 47-70 (1977) ·Zbl 0366.73042号
[39] 皮尔斯，D。；阿萨罗，R。；Needleman，A.，《韧性单晶中的非均匀和局部变形分析》，《金属学报》。，30, 6, 1087-1119 (1982)
[40] Korelc，J。；Stupkiewicz，S.，闭式矩阵指数及其在有限应变塑性中的应用，国际。J.数字。方法工程，98，13，960-987（2014）·Zbl 1352.74482号
[41] Nye，J.F.，《晶体的物理性质：用张量和矩阵表示》（1985），牛津大学出版社·Zbl 0079.22601号
[42] 齐纳，C.（金属的弹性和非弹性（1948），芝加哥大学出版社：芝加哥大学出版社）·Zbl 0032.22202号
[43] Böhlke，T。；Brüggemann，C.，广义胡克定律的图形表示，技术力学。，21, 2, 145-158 (2001)
[44] 贾马尔，M。；阿萨达巴迪，S.J。；艾哈迈德。；Aliabad，H.R.，立方晶体的弹性常数，计算。马特。科学。，95, 592-599 (2014)
[45] Wriggers，P.，非线性有限元方法（2008），Springer Science&Business Media·Zbl 1153.74001号
[46] Korelc，J.，通过同时优化表达式自动生成有限元代码，Theoret。计算。科学。，187, 1-2, 231-248 (1997) ·兹伯利0893.68084
[47] Korelc，J.，非线性有限元代码的多语言和多环境生成，工程计算。，18312-327（2002年）
[48] Korelc，J.、AceGen、AceFem（2007年）
[49] Korelc，J。；Wriggers，P.，《有限元方法自动化》（2016），Springer·Zbl 1367.74001号
[50] 奎，R。；道森，P。；Barbe，F.，《有限元法的大尺度三维随机多晶体：生成、网格划分和重网格划分》，计算。方法应用。机械。工程，200，17-20，1729-1745（2011）·邮编：1228.74093
[51] Da Veiga，L.B。；罗瓦迪纳，C。；Mora，D.，多面体网格上弹性和非弹性问题的虚拟单元法，计算。方法应用。机械。工程，295327-346（2015）·Zbl 1423.74120号
[52] Da Veiga，L.B。；布雷齐，F。；Marini，L.D.，线性弹性问题的虚拟元，SIAM J.Numer。分析。，51, 2, 794-812 (2013) ·Zbl 1268.74010号
[53] Wriggers，P。；雷迪，B。；锈蚀，W。；Hudobivnik，B.，可压缩和不可压缩有限变形的有效虚拟元公式，计算。机械。，60, 2, 253-268 (2017) ·Zbl 1386.74146号
[54] Wriggers，P。；Hudobivnik，B.，有限弹塑性变形的低阶虚拟元公式，计算。方法应用。机械。工程，327，459-477（2017）·Zbl 1439.74070号
[55] da Veiga，L.B。；卡努托，C。；诺切托，R.H。；瓦卡，G。；Verani，M.，Adaptive VEM：无稳定性后验误差分析（2021），arXiv预印本arXiv:2111.07656
[56] Hudobivnik，B。；Aldakheel，F。；Wriggers，P.，有限弹塑性变形的低阶三维虚拟单元公式，计算。机械。，63, 2, 253-269 (2019) ·兹比尔1468.74085
[57] AceGen/AceFEM：数值分析中的符号方法，http://symech.fgg.uni-lj.si/，访问时间：2022-05-09。
[58] van Nuland，T.F。；van Dommelen，J。；Geers，M.G.，大规模附加制造316L不锈钢各向异性塑性微观结构建模，机械。材料。，153，第103664条pp.（2021）·Zbl 1498.74006号
[59] Korelc，J。；Šolinc，美国。；Wriggers，P.，有限变形的改进EAS砖单元，计算。机械。，46, 4, 641-659 (2010) ·Zbl 1358.74059号
[60] Wriggers，P。；Korelc，J.，关于固体小变形和有限变形的增强应变方法，计算。机械。，18, 6, 413-428 (1996) ·Zbl 0894.73179号
[61] Reese，S。；Wriggers，P。；Reddy，B.，《弹性力学中大变形问题的一种新的无锁砖单元技术》，计算。结构。，75, 3, 291-304 (2000)
[62] Böhm，C。；Hudobivnik，B。；马里诺，M。；Wriggers，P.，《多晶材料的电磁机械响应：通过虚拟元素方法的计算均匀化》，计算。方法应用。机械。工程，380，第113775条pp.（2021）·Zbl 1506.74119号
[63] 马里诺，M。；Hudobivnik，B。；Wriggers，P.，用虚拟单元法计算多晶材料的均匀化，计算。方法应用。机械。工程，355349-372（2019）·Zbl 1441.74190号
[64] 斯文森，B。；Reese，S.，因变形不相容性导致的额外硬化的连续热力学建模和模拟，（IUTAM大应变下固体材料计算力学研讨会（2003），Springer），141-150·Zbl 1056.74004号
[65] Neper：多晶生成和啮合，https://neper.info/index.html，访问时间：2022-05-04·2015年10月19日
[66] 材料项目，https://next-gen.materialsproject.org/，访问时间：2022-06-24·Zbl 0506.22017年
[67] De Jong，M。；Chen，W。；Angsten，T。；Jain，A。；诺特斯丁·R。；Gamst，A。；泥浆，M。；克里希纳·安第斯，C。；Van Der Zwaag，S。；Plata，J.J.，绘制无机晶体化合物的完整弹性特性，科学。数据，2,1,1-13（2015）
[68] Mlikota，M。；Schmauder，S.，《关于临界切应力及其在具有不同晶体结构的钢和其他金属疲劳性能中的重要性》，《金属》，8，11，883（2018）
[69] Artioli，E.，《纤维增强复合材料的渐进均匀化：虚拟元方法》，麦加尼卡，53，6，1187-1201（2018）·Zbl 1390.74174号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。