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傅，李;小瓶，查尔斯

立方四重，库兹涅佐夫成分，以及Chow动机。 （英语） Zbl 1529.14010号

文件。数学。 28，第4期，827-856（2023）.
《俄罗斯数学概览》第58卷第3期，第511-591页（2003年；Zbl 1118.14021号); 来自Usp的翻译。Mat.Nauk 58，No.3，89–172（2003）]，D.O.奥尔洛夫提出了两个导出等价的光滑投影变种具有同构Chow动机的猜想。该猜想已被证明适用于（K3）曲面，如[D.Huybrechts公司，Abh.数学。塞明。汉堡大学。88，编号1201-207（2018；Zbl 1426.14004号)]. 此外，本文作者在之前的工作中证明了导出的等价（K3）曲面与Frobenius代数具有同构的Chow动机[L.Fu先生和C.小瓶高级数学。383，文章ID 107674，第44页（2021；Zbl 1464.14011号)]. 正如loc.cit中所讨论的那样，还推测这对高维超Kähler变种也是如此。
本文证明了如果两个三次四重的Kuznetsov分量是Fourier-Mukai等价的，那么它们的Chow动机与Frobenius代数同构。根据周氏动机的精细Chow-Künneth分解，还表明其重量上的先验动机同构（作为二次空间对象）。
这些结果可以被视为与（K3）表面情况的非交换模拟，如Kuznetsov分量（mathcal{A} X（_X）\)立方四倍（X）的曲面可视为非交换（K3）曲面。在几何情况下，它们得到了更多的证明。例如，当Kuznetsov组件\（\mathcal{A} X（_X）\)导出等价于（扭曲）（K3）曲面（S）的有界派生范畴，重量（4）中的（X）的先验动机与重量（2）中的先验动力同构（适当扭曲泰特动机）。
审核人：邹海涛（上海）

引用于1文件

MSC公司：

14层08 滑轮的派生类别、dg类别和代数几何中的相关结构
14层28 \（K3）曲面和Enriques曲面
14J42型 全纯辛变种、超Kähler变种
14C25型 代数循环
14C15号 （等变）Chow群和环；动机

关键词：

动机;\（K3\）表面;立方四倍;派生类别;上同调环

引文：

Zbl 1118.14021号;Zbl 1426.14004号;Zbl 1464.14011号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Fu}和\textit{C.小瓶}，博士。数学。28，第4号，827--856（2023；Zbl 1529.14010）
全文： DOI程序 arXiv公司

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