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田璐璐;Nattaporn Chuenjarren;郭慧;杨，杨

重叠网格上不可压Euler方程的最大值原理-高阶间断Galerkin方法。 （英语） Zbl 1528.76045号

J.计算。应用。数学。 436，文章ID 115408，18 p.（2024）.
摘要：本文构造了一种新的局部不连续伽辽金（LDG）算法，用于求解重叠网格上二维不可压缩欧拉方程。该方法求解了不同网格上的涡量、速度场和势函数。与传统的LDG方法不同，本文使用的重叠网格使速度沿图元网格的界面连续。因此，可以应用逆风通量。我们导出了获得涡度最大原理的两个充分条件。第一种是速度场的无发散数值近似。这个条件进一步证明了涡度方程的格式保持恒定解。二是保持数值涡度的正性。我们选择合适的时间步长来构造涡度的正数值单元平均值，前提是前一时间步长中的涡度为正。然后可以应用斜率限制器来加强涡度数值近似的积极性。由于上述两个条件，我们可以在涡量函数中任意添加常数，并在重叠网格上构造涡量流函数公式中二维不可压Euler方程的高阶MPP-LDG方法。数值试验将证明该方法的良好性能。

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76B47码 不可压缩无粘流体的涡旋流动

关键词：

局部间断Galerkin方法;最大原则保护;重叠网格;不可压欧拉方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Tian}等人，J.Compute。应用。数学。436，文章ID 115408，18 p.（2024；Zbl 1528.76045）
全文： 内政部

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