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路透社，巴尔塔萨;安德烈亚斯·鲁普;瓦迪姆·艾辛格;弗洛里安·弗兰克;彼得·克纳布纳

FESTUNG：用于间断Galerkin方法的MATLAB/GNU Octave工具箱。四： 通用问题框架和模型耦合接口。 （英语） 兹比尔1528.65081

Commun公司。计算。物理学。 28，第2期，827-876（2020）.
小结：这是我们的系列文章中的第四部分，介绍如何将不连续Galerkin（DG）方法实现为开放源码MATLAB/GNU Octave工具箱。与前一部分类似，本部分为使用DG方法的应用程序开发人员提供了新功能，并遵循我们依赖完全矢量化构造和提供全面文档的策略。当前工作的具体重点是新添加的通用问题实现框架，以及基于该框架的多域和多物理仿真工具的高度可定制的模型耦合接口。FESTUNG工具箱中耦合接口的功能以双向耦合自由表面/地下水流动系统为例进行了说明。
关于第一部分至第三部分，请参见[F.弗兰克等，计算。数学。申请。70，第1期，第11-46页（2015年；Zbl 1443.65202号);B.路透社等，同上72，第7号，1896-1925（2016年；Zbl 1361.65079号);A.贾斯特等，同上75，第12号，4505–4533（2018年；Zbl 1419.65063号)].

引用于4文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65H10型 方程组解的数值计算
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 偏微分方程初值和初边值问题的误差界
65-04 与数值分析有关的问题的软件、源代码等
35L20英寸 二阶双曲型方程的初边值问题
68号30 软件工程的数学方面（规范、验证、度量、需求等）
76B07型 不可压缩无粘流体的自由表面势流
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流
86A05型 水文学、水文学、海洋学

关键词：

开源MATLAB/GNU倍频程;局部间断Galerkin方法;具有自由表面的2Dv浅水方程;原始静力学方程;达西定律;耦合模型

引文：

兹比尔1443.65202;Zbl 1361.65079号;Zbl 1419.65063号

软件：

Matlab公司;MCT公司;github;FESTUNG公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Reuter}等人，Commun。计算。物理学。28，第2号，827--876（2020；Zbl 1528.65081）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] i、 矩阵A的第i行和第j列中的j个条目（对于多维数组是类似的）。
[2] diag（A，B）：=A B，块A的块对角矩阵，B。#M集合M的基数。
[3] F.Frank，B.Reuter，V.Aizinger，P.Knabner，FESTUNG:非连续Galerkin方法的MATLAB/GNU倍频程工具箱，第一部分：扩散算子，计算机与数学应用70（1）（2015）11-46。doi:10.1016/j.camwa.2015.04.013·兹比尔1443.65202 ·doi:10.1016/j.camwa.2015.04.013
[4] B.Reuter，V.Aizinger，M.Wieland，F.Frank，P.Knabner，FESTUNG:非连续Galerkin方法的MATLAB/GNU Oc-tave工具箱，第二部分：平流算子和斜率限制，计算机与数学应用72（7）（2016）1896-1925。doi:10.1016/j.camwa.2016.08.006·Zbl 1361.65079号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.08.006
[5] A.Jaust，B.Reuter，V.Aizinger，J.Schütz，P.Knabner，FESTUNG:非连续Galerkin方法的MATLAB/GNU倍频程工具箱，第三部分：杂交非连续Galer（HDG）公式，计算机与数学与应用75（12）（2018）4505-4533。doi:10.1016/j.camwa.2018.03.045·Zbl 1419.65063号 ·doi:10.1016/j.camwa.2018.03.045
[6] F.Frank，B.Reuter，FESTUNG：非结构化网格的有限元模拟工具箱（2020）。doi:10.5281/zenodo.3609259。统一资源定位地址https://github.com/FESTUNG ·doi:10.5281/zenodo.3609259
[7] H.Hajduk，B.R.Hodges，V.Aizinger，B.Reuter，多组分平流-反应模型计算效率的局部过滤传输，环境建模与软件102（2018）185-198。doi:10.1016/j.envsoft.2018.01.003·doi:10.1016/j.envsoft.2018.01.003
[8] L.Bungert，V.Aizinger，M.Fried，《虚拟曲面问题的非连续Galerkin方法》，《数学成像与视觉杂志》58（1）（2017）147161。doi:10.1007/s10851-016-0695-z·Zbl 1404.65160号 ·doi:10.1007/s10851-016-0695-z
[9] V.Aizinger，L.Bungert，M.Fried，主观曲面问题两种局部间断Galerkin公式关系的比较，《科学中的计算与可视化》18（6）（2018）193-202。doi:10.1007/s00791-018-0291-4·Zbl 1398.65244号 ·doi:10.1007/s00791-018-0291-4
[10] B.Reuter、H.Hajduk、A.Rupp、F.Frank、V.Aizinger、P.Knabner、FESTUNG 1.0：提交给《计算机与数学应用》的MATLAB/GNU Octave工具箱的概述、用法和示例应用，用于非连续Galerkin方法·Zbl 1460.76635号
[11] D.Keyes等人，《多物理模拟：挑战与机遇》，《国际高性能计算应用杂志》27（1）（2013）4-83。doi:10.1177/1094342012468181·doi:10.1177/109434212468181
[12] Y.Maday，C.Mavrilis，A.Patera，《非一致砂浆单元方法：在谱离散中的应用》，见：《区域分解方法》，1989年第1卷，第392-418页·Zbl 0692.65055号
[13] S.Valcke、V.Balaji、A.Craig、C.DeLuca、R.Dunlap、R.W.Ford、R.Jacob、J.Larson、R.O'Kuinghtons、G.D.Riley、M.Vertenstein，地球系统建模耦合技术，地球科学模型开发5（6）（2012）1589-1596。doi:10.5194/gmd-51589-2012·doi:10.5194/gmd-51589-2012年
[14] J.Larson，R.Jacob，E.Ong，《模型耦合工具包：构建多物理并行耦合模型的新Fortran90工具包》，《高性能计算应用国际期刊》19（3）（2005）277-292。doi:10.1177/1094342005056115·doi:10.1177/1094342005056115
[15] R.Rin，P.Tomin，T.Garipov，D.Voskov，H.Tchelepi，多物理问题的一般隐式耦合框架，在：SPE油藏模拟会议，石油工程师学会，2017，pp.-。doi:10.2118/182714-MS·数字对象标识码：10.2118/182714-MS
[16] B.Reuter，A.Rupp，V.Aizinger，P.Knabner，将静水压自由表面流耦合到饱和地下系统的间断Galerkin方法，《计算机与数学与应用》77（9）（2019）2291-2309。doi:10.1016/j.camwa.2018.12.020·Zbl 1442.65273号 ·doi:10.1016/j.camwa.2018.12.020
[17] A.Rupp，P.Knabner，不稳定Darcy流局部间断Galerkin方法的收敛阶估计，偏微分方程数值方法33（4）（2017）1374-1394。doi:10.1002/num.22150·Zbl 1439.76092号 ·doi:10.1002/num.22150
[18] A.Rupp，P.Knabner，C.Dawson，带内部跳跃的Darcy流的局部间断Galerkin格式，计算地球科学22（4）（2018）1149-1159。doi:10.1007/s10596-018-9743-7·Zbl 1401.76089号 ·doi:10.1007/s10596-018-9743-7
[19] V.Aizinger，A.Rupp，J.Schütz，P.Knabner，《不稳定达西流的混合间断Galerkin方法分析》，计算地球科学22（1）（2018）179-194。doi:10.1007/s10596-017-9682-8·Zbl 1405.65114号 ·doi:10.1007/s10596-017-9682-8
[20] C.Dawson，V.Aizinger，三维浅水方程的间断Galerkin方法，科学计算杂志22（1-3）（2005）245267。doi:10.1007/s10915-004-4139-3·Zbl 1065.76136号 ·doi:10.1007/s10915-004-4139-3
[21] V.Aizinger，J.Proft，C.Dawson，D.Pothina，S.Negusse，应用于科珀斯克里斯蒂湾斜压模拟的三维间断Galerkin模型，海洋动力学63（1）（2013）89113。doi:10.1007/s10236-012-0579-8·doi:10.1007/s10236-012-0579-8
[22] V.Aizinger，二维和三维浅水方程的间断Galerkin方法，博士论文，德克萨斯大学奥斯汀分校（2004）。统一资源定位地址https://www.ices.utexas.edu/media/reports/2004/0409.pdf
[23] A.Rupp，P.Knabner，不稳定Darcy流局部间断Galerkin方法的收敛阶估计，偏微分方程数值方法33（4）（2017）1374-1394。doi:10.1002/num.22150·Zbl 1439.76092号 ·doi:10.1002/num.22150
[24] A.Rupp，P.Knabner，C.Dawson，具有内部跳跃的Darcy流的局部间断Galerkin格式，计算地球科学doi:10.1007/s10596-018-9743-7·Zbl 1401.76089号 ·doi:10.1007/s10596-018-9743-7
[25] B.Rivière，解椭圆和抛物方程的间断Galerkin方法，工业和应用数学学会，2008年。doi:10.1137/1.9780898717440·Zbl 1153.65112号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898717440
[26] C.J.Conroy，E.J.Kubatko，《海岸环境中水柱垂直范围的hp非连续Galerkin方法——第一部分：正压强迫》，《计算物理杂志》305（2016）1147-1171。doi:10.1016/j.jcp.2015.10.038·Zbl 1349.76192号 ·doi:10.1016/j.jcp.2015.10.038
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