伤口，Lise 具有可控制迹单形的单（C^*）-代数上单自同构的等变（{mathcal{Z}}）-稳定性。 （英语） Zbl 1527.46043号 数学。Z.公司。 304，第1号，第22号论文，36页（2023年）. 本文讨论了可分类C*-代数上直到余循环共轭的顺从群作用的分类，重点讨论了等差（mathcal{Z}）-稳定性对于此类C*-动力系统是自动的猜想。为了本文的目的，（A）是一个C*-代数，它对于Jiang-Su代数（mathcal{Z}）是代数上简单的、可分离的、核的和稳定的，使得它的迹空间（T（A））是Bauer单纯形，并且极值边界（partial_e T（A。在这些假设下，证明了（A）的自同构（α）是与（αotimesmathrm）的余循环共轭｛id｝_{\mathcal{Z}}\）。这概括了Gardella-Hirshberg-Vaccaro的最新结果[E.加德拉等，《数学杂志》。Pures应用程序。(9) 162, 76–123 (2022;Zbl 1496.46068号)]. 作为中间结果，我们证明了，如果（G）是一个可数离散群，对于该群，所有有限生成的子群都是几乎幂零的，并且（G）通过（α）作用于（a），使得在（αT（a）上的诱导作用是自由的，那么（α）是与（αotimesmathrm）的余循环共轭{标识}_{\mathcal{Z}}\）。进一步证明，如果\（alpha:\mathbb{Z}\to\mathrm{Aut}（A）\）是强外作用，则\（dim_{\mathrm{Rok}}^c（alpha）\leq2）；作为推论，证明了对于强自吸收C*-代数（D\）上的任何作用（delta:mathbb{Z}to mathrm{Aut}（D）），（alpha\）与（a\simeqA\otimesD\）是共循环共轭的。审核人：Evgenios Kakariadis（泰恩河畔纽卡斯尔） 引用于三文件 MSC公司： 46L55号 非交换动力系统 46升40 自伴算子代数的自同构 46层35 （C^*）-代数的分类 关键词：C*-动力学;自同构;等变\（mathcal{Z}\）-稳定性;Bauer单纯形 引文：Zbl 1496.46068号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Wouters}，数学。Z.304，第1号，第22号论文，36页（2023年；Zbl 1527.46043） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bosa，J.，Brown，N.，Sato，Y.，Tikuisis，A.，White，S.，Winter，W.：（C^*）-代数的覆盖维数和2-色分类。内存。阿默尔。数学。Soc.257（1233），（2019） [2] O·布拉特利。；德国埃文斯；Kishimoto，A.，费米子代数拟自由自同构的Rohlin性质，Proc。伦敦数学。Soc.，71，3，675-694（1995）·Zbl 0927.46045号 ·doi:10.1112/plms/s3-71.3.675 [3] O·布拉特利。；Kishimoto，A.，某些稳定AF代数的迹标度自同构II，Q.J.Math。，51, 2, 131-154 (2000) ·Zbl 1032.46531号 ·doi:10.1093/qjmath/51.2.131 [4] O·布拉特利。；Kishimoto，A。；罗德，M。；Størmer，E.，超高频代数与移位的交叉乘积。遍历理论动力学，系统，13，4，615-626（1993）·Zbl 0816.46067号 [5] Carrion，J.、Castillejos，J.和Evington，S.、Gabe，J.，Schafhauser，C.、Tikuisis，A.、White，S.：Tracially完全代数。正在准备中 [6] Castillejos，J。；Evington，S.，单稳定无投射代数的核维数，Ana。PDE，13，7，2205-2240（2020）·Zbl 1475.46051号 ·doi:10.2140/apde.2020.13.2205 [7] Castillejos，J。；Evington，S。；Tikuisis，A。；White，S.，统一属性Gamma，国际数学。Res.Not.，不适用。，2022, 13, 9864-9908 (2022) ·Zbl 1506.46047号 ·doi:10.1093/imrn/rnaa282 [8] 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