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吴忠文;聂小兵;曹伯强

时变时滞分数阶状态相关切换竞争神经网络多平衡点的共存性和局部稳定性。 （英语） Zbl 1526.34059号

神经网络。 160, 132-147 (2023).
摘要：本文研究了一类具有S形激活函数和时变时滞的竞争神经网络的多平衡点共存和局部稳定性，其中同时涉及分数阶导数和状态相关切换。基于不动点定理、Filippov意义下的平衡点定义、，分数阶微分方程理论和李亚普诺夫函数法。研究表明，有切换的竞争神经网络比无切换的竞争网络具有更大的存储容量。此外，所得结果还将分数阶切换Hopfield神经网络和积分阶切换Hoffield神经网的多稳态结果作为特例纳入其中，从而推广和改进了现有的一些工作。最后，通过四个数值算例验证了理论分析的有效性。

引用于1文件

MSC公司：

34千克37 分数阶导数泛函微分方程
34K21号 泛函微分方程的定常解
34千20 泛函微分方程的稳定性理论
34千克39 间断泛函微分方程
92B20型 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络
34K43号 具有状态相关变元的泛函微分方程

关键词：

分数阶竞争神经网络;多稳定性;状态相关切换;S形激活函数;时变延迟
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\textit{Z.Wu}等人，神经网络。160、132——147（2023年；Zbl 1526.34059）
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