马丁，P.A。 时域中球体的声散射。 （英语） Zbl 1524.76397号 波浪运动 67, 68-80 (2016). 总结：声波脉冲被球体散射，导致波动方程的初边值问题。利用相似变量中的勒让德多项式和Volterra积分方程的积分表示，发展了一种解决该问题的方法。将该方法与经典方法进行了比较，经典方法在时间上采用拉普拉斯变换，在球极坐标下采用分离变量。 引用于2文件 理学硕士： 2005年第76季度 水力和气动声学 45D05型 Volterra积分方程 关键词：波动方程;相似变量;勒让德多项式;拉普拉斯变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.A.Martin}，《波浪运动》67，68--80（2016；Zbl 1524.76397） 全文： 内政部 参考文献： [1] Martin，P.A.，《脉动球体：求解球外的波动方程》，Proc。R.Soc.A，4722016037（2016）·Zbl 1371.35169号 [3] 贝特曼，H.，与泊松关于声音理论的工作有关的偏微分方程，阿默。数学杂志。，60, 293-296 (1938) [4] Friedlander，F.G.，关于波动方程脉冲解的辐射场，Proc。R.Soc.A，269，53-65（1962）·Zbl 0106.41501号 [5] Buyukdura，O.M。；Koc，S.S.，时域标量自由空间格林函数球面波展开的两种替代表达式及其应用：软球散射，J.Acoust。《美国社会》，101，87-91（1997） [6] Shlivinski，A。；海曼，E。；Devaney，A.J.，《标量源的时域辐射：平面波到多极变换》，J.Math。物理。，425915-5919（2001年）·兹比尔1034.78008 [7] Copson，E.T.，关于Riemann-Green函数，Arch。定额。机械。分析。，1, 324-348 (1958) ·Zbl 0081.08901号 [8] 鲍里索夫，V.V。；Manankova，A.V。；Utkin，A.B.，电流密度运动脉冲产生的电磁场的球谐表示，J.Phys。A： 数学。Gen.，29，4493-4514（1996）·Zbl 0899.35110号 [9] 李，J。；Dault，D。；Shanker，B.，均匀球体散射的准解析时域解，J.Acoust。《美国社会》，135，1676-1685（2014） [10] 李，J。；Shanker，B.，电磁散射的时间相关Debye-Mie系列解决方案，IEEE Trans。天线传播。，63, 3644-3653 (2015) ·Zbl 1373.78080号 [11] Ismail，M.E.H.，《单变量经典和量子正交多项式》（2005），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1082.42016年 [12] Grosswald，E.，（贝塞尔多项式。贝塞尔多项式，数学笔记，第698卷（1978），施普林格：施普林格-柏林）·Zbl 0416.33008号 [13] Greengard，L。；哈格斯特罗姆，T。；蒋，S.，球外标量波动方程的解，J.Compute。物理。，274, 191-207 (2014) ·Zbl 1351.35091号 [14] Wilcox，C.H.，球面边界外区域波动方程的初边值问题，Notices Amer。数学。Soc.，6869-870（1959年） [15] 哈密尔顿，J.A。；Astley，R.J.，瞬态球面辐射的精确解，J.Acoust。《美国社会》，1091848-1858（2001） [16] Brillouin，J.，Rayonnement transitoire des sources sonores et problèmes connexes，Ann.电信公司。，5, 160-172 (1950), & 179-194 [17] Hanish，S.，《声辐射论》（1989），海军研究实验室：华盛顿特区海军研究实验室 [18] Friedlander，F.G.，《声脉冲》（1958），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0079.41001号 [19] Barakat，R.G.，固定球体对标量波的瞬态衍射，J.Acoust。《美国社会》，32，61-66（1960） [20] 科恩，D.S。；Handelman，G.H.，球面障碍物对平面声波的散射，J.Acoust。美国律师协会，38827-834（1965） [21] 科齐纳，O.G。；Makarov，G.I。；Shaposhnikov，N.N.，振动球节产生的声场中的瞬态过程，Sov。物理-灰尘。，8, 53-57 (1962) [22] Junger，M.C。；汤普森，W.，《脉冲加速物体辐射的振荡声瞬态》，J.Acoust。《美国社会》，38978-986（1965） [23] Tupholme，G.E.，可变形球体产生轴对称声脉冲，Proc。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，63，1285-1308（1967） [24] 黄，H。；Gaunaurd，G.C.，平面阶跃压力脉冲与硬球的瞬态衍射：新古典解，J.Acoust。《美国社会杂志》，104，3236-3244（1998） [25] Gottlieb，D。；Shu，C.-W.，《关于吉布斯现象及其解决方法》，SIAM Rev.，39，644-668（1997）·Zbl 0885.42003号 [26] 伯杰，B.S。；Klein，D.，《Cesaro平均值在球面声波和球面弹性壳瞬态相互作用中的应用》，J.Appl。机械。，39, 623-625 (1972) [27] 张，P。；Geers，T.L.，《瞬态声波对充满流体的水下球壳的激励》，J.Acoust。《美国社会》，93，696-705（1993） [28] Gelb，A.，球谐函数吉布斯现象的解析，数学。公司。，66, 699-717 (1997) ·Zbl 0863.42004号 [29] Tokita，T.，球面边界外区域波动方程解的指数衰减，J.Math。京都大学，12413-430（1972）·Zbl 0242.35049号 [30] Gradshteyn，美国。；Ryzhik，I.M.，《积分、级数和乘积表》（1980），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0521.33001号 [31] 卡尔森，A。；Kristensson，G.，径向对称几何体时域中的波分裂，《波运动》，第12期，197-211页（1990年）·Zbl 0708.73018号 [32] Baker，C.T.H.，Volterra方程数值处理的观点，J.Compute。申请。数学。，125, 217-249 (2000) ·Zbl 0976.65121号 [33] Ha-Duong，T.，《关于延迟势边界积分方程及其离散化》，（Ainsworth，M.；Davies，P.；Duncan，D.；Rynne，B.；Martin，P.，《计算波传播主题：正问题和反问题》（2003），施普林格：施普林格-柏林），301-336·Zbl 1051.78018号 [34] Costabel，M.，边界积分方程方法的时间相关问题，（Stein，E.；de Borst，R.；Hughes，T.J.R.，计算力学百科全书，第1卷（2004年），Wiley:Wiley New York），703-721 [35] Sayas，F.-J.，滞后势和时域边界积分方程：路线图（2016），施普林格：施普林格瑞士·Zbl 1346.65047号 [36] Olver，F.W.J.，大阶贝塞尔函数的渐近展开，Phil.Trans。R.Soc.A，247328-368（1954）·Zbl 0070.30801号 [37] （Abramowitz，M.；Stegun，I.A.，《数学函数手册》（1965），多佛：纽约多佛）·Zbl 0171.38503号 [38] 韦斯顿，V.H.，《从球体返回的脉冲》，IRE Trans。天线传播。，7，S43-S51（1959） [39] 布莱斯坦，N。；Handelsman，R.A.，《积分的渐近展开》（1986），多佛：纽约多佛 [40] Olver，F.W.J.，《渐近与特殊函数》（1997），A.K.Peters:A.K.彼得斯-纳蒂克，马萨诸塞州·Zbl 0982.41018号 [41] 菲尔德，S.E。；Lau，S.R.，时域波传播远场信号的快速评估，科学杂志。计算。，64, 647-669 (2015) ·Zbl 1326.65128号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。