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奥马尔·哈利勒（Omar A.Khalil）。;格德·鲍曼

使用poly-sinc近似的间断伽辽金方法。 （英语） Zbl 1524.65293号

数学。计算。模拟。 179, 96-110 (2021).
摘要：在本文中，我们使用poly-Sinc近似发展了一种间断Galerkin方法，其中非等距点是由共形映射生成的，例如Sinc点。Sinc点的特征是它们在区间端点附近的密集分布，这使得它们能够有效地处理不连续Galerkin格式中区间划分过程引入的跳跃。Sinc方法具有指数级快速收敛速度和有效处理奇异性的特点。我们使用等距、切比雪夫和Sinc分区来处理奇点。我们证明，当我们接近奇异点时，使用基于poly-Sinc的非连续Galerkin近似，Sinc分区的性能优于等距分区和Chebyshev分区。我们还证明了对于Sinc划分，基于poly-Sinc的间断Galerkin近似优于那些具有Chebyshev点的近似。我们利用间断Galerkin方法的稳定性条件来证明我们方法的稳定性。结果表明，光滑函数与其poly-Sinc逼近在全局划分上的逼近误差具有指数级的收敛速度。对于端点处具有奇点的函数，我们在Sinc分区上使用加权（L^2）范数。使用加权的（L^2）范数，我们证明，通过计算构成全局分区的所有Sinc分区上的（ell_2）范数（除了最后一个分区），常微分方程的精确解与其基于poly-Sinc的间断Galerkin近似之间的近似误差具有指数级的收敛速度。

引用于2文件

MSC公司：

65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
65升05 常微分方程初值问题的数值方法

关键词：

间断Galerkin;拉格朗日插值;sinc方法;初值问题;常微分方程

软件：

COMSOL公司;Sinc-Pack系列
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.A.Khalil}和\textit{G.Baumann}，数学。计算。模拟。179、96-110（2021；Zbl 1524.65293）
全文： 内政部

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