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王浩天;文晓勇;王登山

修正自陡峭非线性薛定谔方程中的调制不稳定性、局域波结构的相互作用和动力学。 （英语） Zbl 1524.35605号

波浪运动 91，文章ID 102396，20 p.（2019）.
摘要：本文研究了修正自陡峭非线性薛定谔方程的非线性局域波（如呼吸波、流氓波和半有理孤子）之间的调制不稳定性和相互作用。首先，给出了该系统平面波解调制不稳定性的存在条件。其次，基于广义（2，N-2）-折叠Darboux变换，研究了一些具有物理意义的现象，如呼吸子与流氓波的碰撞、呼吸子与半有理孤子的碰撞、半有理孤立子与流荡波的碰撞以及阶数为（N=2）和（N=3）的半有理孤独子碰撞案例。最后，通过数值模拟讨论了某些局域波相互作用解的动力学行为，以便预测这些解是否具有足够的动力学稳定性，能够在短时间内传播。希望本文的研究结果能用于理解非线性光学及相关领域中的相关物理现象。

引用于6文件

MSC公司：

55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
35A30型 PDE背景下的几何理论、特征和变换
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）

关键词：

广义（2，N-2）折叠Darboux变换;局域波;交互解决方案;数值模拟
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.-T.Wang}等人，《波浪运动》91，文章编号102396，20 p.（2019年；Zbl 1524.35605）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 黄，L.L。；Yu，Y.F。；Chen，Y.，计算。数学。申请。，76, 831 (2018) ·Zbl 1428.35451号
[2] Yue，Y.F.先生。；黄，L.L。；Chen，Y.，计算。数学。申请。，75, 2538 (2018) ·Zbl 1409.35188号
[3] 秦春云。；田世芳。；Wang，X.B。；Zhang，T.T.，Commun公司。非线性科学。数字。模拟。，26, 378 (2018)
[4] Wang，X.B。；田世芳。；Yan，H。；Zhang，T.T.，计算。数学。申请。，74, 556 (2017) ·Zbl 1387.35538号
[5] 马，W.X。；Yong，X.L。；张海清，计算机。数学。申请。，75, 289-295 (2018) ·Zbl 1416.35232号
[6] 马，W.X。；周瑜，J.微分方程，2642633-2659（2018）·Zbl 1387.35532号
[7] 阿赫梅迪耶夫，N。；科尔涅夫，V.I.，理论。数学。物理。，69, 1089 (1986)
[8] Chan，H.N。；周，K.W.，Commun。非线性科学。数字。模拟。，65, 185 (2018) ·Zbl 1508.78010号
[9] Ma，Y.C.，研究应用。数学。，60, 73 (1979)
[10] Kivshar，Y.S。；Agrawal，G.P.，《光孤子：从光纤到光子晶体》（2003），学术出版社：纽约学术出版社
[11] Agrawal，G.P.，《非线性光纤》（2013），学术出版社：纽约学术出版社
[12] Bailung，H。；Nakamura，Y.，J.血浆物理学。，50, 231 (1993)
[13] Ablowitz，M.J。；Clarkson，P.A.，《孤子、非线性发展方程和逆散射》（1991），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0762.35001号
[14] 张，G。；Yan，Z。；温X.Y。；陈，Y.，Phys。E版，95，第042201条，pp.（2017）
[15] 张，G。；Yan，Z。；Wen，X.Y.，Physica D，366，27（2018年）·兹比尔1381.35014
[16] Chen，J.C。；马振英。；Hu，Y.H.，J.数学。分析。申请。，460, 987-1003 (2018) ·Zbl 1383.35009号
[17] Zhang，Y。；Dong，H.H。；张，X。；Yang，H.W.，计算。数学。申请。，73, 246-252 (2017) ·Zbl 1368.35240号
[18] 陶，M.S。；Dong，H.H.，离散动态。《国家社会》，2017，5，1-9（2017）
[19] Xu，X.X.，申请。数学。计算。，251, 275-283 (2015) ·Zbl 1328.37054号
[20] 张，X。；陈，Y。；Zhang，Y.，计算机。数学。申请。，74, 2341-2347 (2017) ·Zbl 1398.35210号
[21] Wang，D.S。；Liu，J.，应用。数学。莱特。，79, 211-219 (2018) ·Zbl 1461.37072号
[22] 新泽西州扎巴斯基。；Porter，M.A.，Soliton Scholarpedia，52068（2010）
[23] Chen，J.C。；马振英。；Hu，Y.H.，J.数学。分析。申请。，460, 987 (2018) ·Zbl 1383.35009号
[24] Zhang，J.B。；Ma，W.X.，计算机。数学。申请。，74, 591 (2017) ·Zbl 1387.35540号
[25] 德雷珀，L.，3月至10月，35193（1965）
[26] 阿赫梅迪耶夫，N。；Ankiewicz，A。；Taki，M.，物理。莱特。A、 373675（2009年）·Zbl 1227.76010号
[27] 奥诺拉托，M。；Resitori，S。；Baronio，F.，《非线性色散介质中的Rogue和激波》（2016），施普林格：施普林格瑞士
[28] Liu，T.Y。；Chan，H.N。；Grimshaw，R.H.J。；Chow，K.W.和，《非线性分析》。RWA，44，449（2018）·Zbl 1442.76032号
[29] Guo，B.L。；Ling，L.M。；Liu，Q.P.，物理。E版，85，第026607条pp.（2012）
[30] Ling，L.M。；Zhao，L.C.，物理。E版，88，第043201条，pp.（2013）
[31] 徐世伟。；他，J.S。；Wang，L.H.和J.Phys。A、 44，第305203条pp.（2011）
[32] Zhang，Y.S。；郭立杰。；徐世伟。；吴振伟。；他，J.S.，Commun。非线性科学。数字。模拟。，19, 1706 (2014) ·兹比尔1457.35072
[33] 徐世伟。；他，J.S.，J.Math。物理。，53，第063507条pp.（2012）·Zbl 1288.35439号
[34] 郭立杰。；Zhang，Y.S。；徐世伟。；吴振伟。；他，J.S.，Phys。Scr.、。，89，第035501条pp.（2014）
[35] 杨，B。；Zhang，W.G。；张海清。；Pei，S.B.，应用。数学。计算。，242, 863 (2014)
[36] Guo，B.L。；Ling，L.M。；Liu，Q.P.，研究应用。数学。，130, 317 (2013) ·Zbl 1303.35098号
[37] 温X.Y。；张国强，《现代物理学》。莱特。B、 32，第1850005条pp.（2018）
[38] 温X.Y。；Yang，Y.Q。；Yan，Z.Y.，物理。E版，92，第012917条，第（2015）页
[39] 温X.Y。；Wang，D.S.，《波动》，79，84-97（2018）·Zbl 1465.35364号
[40] 温X.Y。；Yan，Z.Y.，J.数学。物理。，59，第073511条pp.（2018）·Zbl 1414.35212号
[41] 温X.Y。；闫Z.Y。；Malomed，B.A.，Chaos，26，第123110条，pp.（2016）
[42] 温X.Y。；Yan，Z.Y.，Chaos，25，第123115页（2015）
[43] Yu，F.J.，社区。非线性科学。数字。模拟。，34, 142 (2016) ·Zbl 1510.35317号
[44] Yu，F.J.，Chaos，27，第023108条pp.（2017）
[45] 徐，T。；Chen，Y.，Chin。物理学。B、 25，第090201条pp.（2016）
[46] Ling，L.M。；赵，L.C。；郭，B.L.，Commun。非线性科学。数字。模拟。，32, 285 (2016)
[47] 周克伟（Chow，K.W.）。；Grimshaw，R.H.J。；丁，E.，《波浪运动》，43，158（2005）·Zbl 1231.35196号
[48] 肖，Y.，Commun。西奥。物理。，15, 365 (1991)
[49] Agrawal，G.P.，《非线性光纤》（2007），学术出版社：波士顿学术出版社
[50] Yang，J.K.，可积和不可积系统中的非线性波（2010），SIAM·Zbl 1234.35006号
[51] Kaup，D.J。；Newell，A.C.，J.数学。物理。，19, 798 (1978) ·Zbl 0383.35015号
[52] Kundu，A.，Physica D，25399（1987）·Zbl 0612.76002号
[53] Kundu，A.，J.数学。物理。，25, 3433 (1984)
[54] 米哈拉奇，D。；北特鲁塔。；北卡罗来纳州帕诺尤。；Baboiu，D.-M.，物理学。修订版A，473190（1993）
[55] Nakatsuka，H。；Grischkowsky，D。；巴兰特，A.C.，物理学。修订稿。，47, 910 (1981)
[56] 北卡罗尔。；Jain，M.，物理学。修订版A，231266（1981）
[57] Mio，K。；Ogino，T.等人。；Minami，K。；武田，S.，J.Phys。日本社会，41265（1976）·Zbl 1334.76181号
[58] Stiassnie，M.，《波浪运动》，第6431页（1984年）·Zbl 0565.76020号
[59] 瓦达蒂，M。；Konno，K。；一川，Y.H.，J.Phys。日本社会，461965（1979）·兹比尔1334.81106
[60] 科诺托普，V.V。；Vekslerchik，V.E.，物理学。莱特。A、 131357（1988）
[61] 陈振毅。；Huang，N.N.，物理。修订版A，41，4066（1990）
[62] Liu，S.L。；Wang，W.Z.，物理学。E版，483054（1993）
[63] 刘，J.P.，Commun。西奥。物理。，20, 65 (1993)
[64] 刘伟。；庞，L。；Han，H。；沈，Z。；雷，M。；滕，H。；Wei，Z.，光子。第4111号决议（2016年）
[65] 刘伟。；刘，M。；雷，M。；方，S。；Wei，Z.，IEEE。J.塞尔。顶部。数量。，24，第0901005条pp.（2018）
[66] 刘伟。；Zhu，Y.N。；刘，M。；温，B。；方，S。；滕，H。；雷，M。；Liu，L.M。；Wei，Z.，光子。第6220号决议（2018年）
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