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亚历山德罗·维亚尼;亚当·约翰森（Adam M.Johansen）。;阿尔贝托·索伦蒂诺

香草和Rao-blackwellized SMC采样器贝叶斯逆问题的无成本超参数选择/平均。 （英语） Zbl 1523.62041号

统计计算。 33，第6号，第126号论文，第15页（2023年）.
摘要：在贝叶斯反问题中，一个目标是描述给定间接测量的一组未知量的后验分布。对于非线性/非高斯问题，解析解很少可用：序贯蒙特卡罗采样器通过构造一个平滑到达后验密度的辅助序列，为近似复杂后验密度提供了一个强大的工具。通常，后验值取决于标量超参数，对于该超参数，可用的先验信息有限。在这项工作中，我们表明，适当设计的序贯蒙特卡罗（SMC）采样器自然可以免费提供与此超参数相关的边际似然近似值，即以可忽略的额外计算成本。该方法首先构造辅助分布序列，使得每个分布序列都可以解释为对应于不同超参数值的后验分布。这可以用来在经验贝叶斯（EB）方法中执行超参数的选择，以及在完全贝叶斯（FB）方法中根据一些超先验分布在超参数的值之间进行平均。对于FB方法，该方法的另一个优点是允许以可忽略的计算成本进行先验灵敏度分析。此外，所提出的方法在所有（相关）迭代中利用粒子，从而缓解了SMC采样器的一个已知限制，即通常会丢弃中间迭代中的所有样本。我们给出了两种不同情况下的数值结果，其中超参数仅影响可能性：一个玩具示例，其中SMC采样器用于近似全后验分布；以及一个脑成像示例，其中使用Rao-Blackwellized SMC采样器来近似条件线性高斯模型中参数子集的后验分布。

理学硕士：

62-08 统计问题的计算方法
2015年1月62日 贝叶斯推断
65二氧化碳 蒙特卡罗方法

关键词：

贝叶斯反问题;超参数估计;顺序蒙特卡罗采样器;Rao黑流化;经验贝叶斯;完全贝叶斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Viani}等人，《统计计算》。33，第6号，第126号论文，15页（2023；Zbl 1523.62041）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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