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黄春茂;王欣

随机环境中具有迁移的分支随机游动的渐近性质。 （英语） Zbl 1522.60070

牛市。马来人。数学。科学。社会（2） 46，第5期，第179号论文，39页（2023年）.
摘要：我们重点研究了随机环境中带迁移的（mathbb{R}^d）值离散时间分支随机游动，其中环境（xi=（xi_n）是一个按时间索引的平稳遍历序列。对于这个过程，配分函数是描述个体在时间（n）的离散性的计数测度的矩母函数。设\（Z_n（t）\）为迁移过程的配分函数，且\（\bar{Z} _n（n）（t）是没有移民的过程。对于固定的\（t\in\mathbb{R}^d），我们感兴趣的是\（Z_n（t）\）和\（\mathbb{E}[\bar）的矩之间的关系和差异{Z} _n（n）（t）|\xi]\）。我们证明了（Z_n（t））所有阶的退火矩和淬火矩的渐近性质，并发现了与（mathbb{E}[\bar）相应矩的差异{Z} _n（n）（t）|\xi]\）。然后，借助于（Zn（t））的矩，我们建立了与自由能（frac{1}{n}\log Zn（t））相关的大偏差和中偏差结果。

MSC公司：

60焦耳80 分支过程（Galton Watson、出生和死亡等）
60千克37 随机环境中的进程

关键词：

带移民的分支随机游动;随机环境;力矩;大偏差;适度偏差
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Huang}和\textit{X.Wang}，公牛。马来人。数学。科学。Soc.（2）46，第5号，第179号论文，39页（2023年；Zbl 1522.60070）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 比金斯，JD；Kyprianou，AE，测量多类型分支的变化，高级应用。概率。，36, 2, 544-581 (2004) ·Zbl 1056.60082号 ·doi:10.1239/aap/1086957585
[2] Dembo，A。；Zeitouni，O.，《大偏差技术和应用》（1998），纽约：Springer，纽约·Zbl 0896.60013号 ·doi:10.1007/978-1-4612-5320-4
[3] 格拉玛，I。；刘，Q。；Miqueu，E.，随机环境中超临界分支过程的谐波矩和大偏差，电子。J.概率。，22, 99, 1-23 (2017) ·Zbl 1386.60291号
[4] 高，Z。；Liu，Q.，时间随机环境下分支随机游动中心极限定理的精确收敛速度，Stoch。程序。申请。，126, 9, 2634-2664 (2016) ·Zbl 1343.60014号 ·doi:10.1016/j.spa.2016.02.013
[5] 高，Z。；Liu，Q.，时间随机环境中分支随机游动中粒子分布的二阶和三阶渐近展开，Bernoulli。，24, 1, 772-800 (2018) ·Zbl 1393.60095号 ·doi:10.3150/16-BEJ895
[6] 高，Z。；刘，Q。；Wang，H.，时间随机环境下分支随机游动的中心极限定理，学报。数学。科学。，34B，2，501-512（2014）·Zbl 1313.60023号 ·doi:10.1016/S0252-9602（14）60023-0
[7] 黄，C.，刘，Q.：随机环境中随机游动的时间分支。可从arXiv:1407.7623获取
[8] 黄，C。；Liu，Q.，矩，随机环境中分支过程的中偏差和大偏差，Stoch。程序。申请。，122, 522-545 (2012) ·Zbl 1242.60087号 ·doi:10.1016/j.spa.2011.09.001
[9] 黄，C。；X·梁。；Liu，Q.，Branching random walks with random environments in time，Front，《时间中随机环境的分支随机行走》。数学。中国。，9, 4, 835-842 (2014) ·Zbl 1308.60098号 ·doi:10.1007/s11464-014-0407-1
[10] 黄，C。；王，X。；Wang，X.，时间随机环境下a值分支随机游动的大偏差和中偏差，随机学。，92, 6, 944-968 (2020) ·Zbl 1497.60118号 ·doi:10.1080/17442508.2019.1679145
[11] 黄，C。；王，C。；Wang，X.，随机环境中具有迁移的超临界分支过程的矩和大偏差，学报。数学。科学。，42B，149-72（2022年）·Zbl 1513.60125号 ·doi:10.1007/s10473-022-0102-3
[12] 李，D。；Zhang，M.，移民临界Galton-Watson过程的调和矩和大偏差，科学。中国。数学。，64, 1885-1904 (2021) ·Zbl 1476.60156号 ·数字对象标识码：10.1007/s11425-019-1676-x
[13] 李毅。；刘，Q。；Peng，X.，调和矩，随机环境中Mandelbrot级联的大偏差和中等偏差原理，Stat.Probabil.Lett。，147, 57-65 (2019) ·Zbl 1442.60109号 ·doi:10.1016/j.spl.2018.10.002
[14] Mallein，B。；Milo si，P.，时间非均匀随机环境中超临界分支随机游动的最大位移，Stoch。程序。申请。，129, 9, 3239-3260 (2019) ·Zbl 1511.60127号 ·doi:10.1016/j.spa.2018.09.008
[15] 中岛，M.，《随机环境中的分支随机行走和随机环境中超布朗运动》，《安娜·亨利·彭卡研究所》。普罗巴伯。统计，51，4，1251-1289（2015）·兹比尔1329.60358 ·doi:10.1214/14-AIHP620
[16] Ney，体育；Vidyashankar，AN，超临界分支过程的谐波矩和大偏差率，Ann.Appl。概率。，13, 475-489 (2003) ·Zbl 1032.60081号 ·doi:10.1214/aoap/1050689589
[17] 孙，Q。；Zhang，M.，带迁移的超临界分支过程的调和矩和大偏差，Front。数学。中国。，12, 1201-1220 (2017) ·Zbl 1386.60297号 ·doi:10.1007/s11464-017-0642-3
[18] 王，X。；Huang，C.，时间上随机环境下分支随机游动的鞅和中偏差的收敛性，J.Theor。概率。，30, 961-995 (2017) ·Zbl 1386.60298号 ·doi:10.1007/s10959-016-0668-6
[19] 王，X。；Huang，C.，时间随机环境中分支随机游动的复鞅的收敛性，电子。Commun公司。概率。，24, 41, 1-14 (2019) ·Zbl 1481.60183号
[20] 王，X。；X·梁。；Huang，C.，独立同分布环境中分支随机游动的复鞅的收敛性，Front。数学。中国。，16, 1, 187-209 (2021) ·兹比尔1491.60152 ·doi:10.1007/s11464-021-0882-0
[21] Wang，X.，Li，M.，Huang，C.：随机环境中具有迁移的分支随机游动的极限定理。预打印
[22] Wang，Y。；Liu，Q.，随机环境中具有迁移的超临界分支过程的极限定理，科学。中国。数学。，60, 12, 2481-2502 (2017) ·兹比尔1390.60315 ·doi:10.1007/s11425-016-9017-7
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